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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 8 题
简单题 4 题，中等难度 20 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 反比例函数y=图象上三个点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是 （　　）

    A. y1＜y2＜y3　　 B. y2＜y1＜y3　　 C. y2＜y3＜y1　　 D. y1＜y3＜y2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若双曲线y＝位于第二、四象限，则k的取值范围是(　　)

    A. k＜1　　 B. k≥1　　 C. k＞1　　 D. k≠1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（　　）

    A. 有两个相等的实数根　　 B. 有两个不相等的实数根

    C. 没有实数根　　 D. 无法判断

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0有一个根为0，则m的值（　　）

    A. 0　　 B. 1或2　　 C. 1　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（　　）

    A. 2　　 B. 0　　 C. 1　　 D. 2或0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=与一次函数y=kx﹣1（k为常数，且k＞0）的图象可能是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（　　）

    A. 80（1+x）2=275　　 B. 80+80（1+x）+80（1+x）2=275

    C. 80（1+x）3=275　　 D. 80（1+x）+80（1+x）2=275

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知点P是双曲线y=（k≠0）上一点，过点P作PA⊥x轴于点A，且S△PAO=2，则该双曲线的解析式为（　　）

    A. y=﹣　　 B. y=﹣　　 C. y=　　 D. y=

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果2x=3y（x、y均不为0），那么下列各式中正确的是（　　）

    A. =　　 B. =3　　 C. =　　 D. =

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果直线y=mx与双曲线y=的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，▱ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3）．反比例函数的图象经过点C，则反比例函数的解析式是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+12=0的根，则这个三角形的周长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5=0没有实数根，则k的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 把一元二次方程x2﹣4x+3=0配方成（x+a）2=b的形式，则a+b=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知AB∥CD，AD与BC相交于点O．若，AD=10，则AO=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 用配方法解方程：2x2﹣3x﹣3=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：

    （1）2x2﹣3x﹣3=0．（配方法）　　　 （2）2x2﹣7x+4=0．（公式法）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知反比例函数，（k为常数，k≠1）．

    （1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；

    （2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；

    （3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．

    （1）求k的取值范围；

    （2）选一个适当的k值使得此一元二次方程的根都是整数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）求△AOB的面积；

    （3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．

    （1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？

    （2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，直线y=x+1与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且.

    （1）求k的值；

    （2）设点N（1，a）是反比例函数（x＞0）图象上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：

    （1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；

    （2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

    （3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

    难度: 困难查看答案及解析