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本卷共 20 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 设全集,集合,则(  )

    A.      B.      C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,则(    )

    A.4             B.                C.-4                D-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若向量,, ,则实数的值为(  )

    A.        B.         C.2          D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=   (   )

    A.–4            B.–6            C.–8            D.–10

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 是等差数列的前n项和,已知,则等于(    )

    A.13            B.35               C.49                D. 63

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知各项均为正数的等比数列{},=5,=10,则=(      )

    A.       B. 7     C.6     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不等式<0的解集为(        )

    A.    B.    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(      ).

    A.    B.   C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 的圆心到直线的距离________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若不等式的解集是(-1,2),则=_____,=_____

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若数列满足:,则________;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列中,,则公差=________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列的前n项和=________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设等差数列的前项和为,则成等差数列.类比以上结论有:设等比数列的前项积为,则,________,______,成等比数列.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分14分).如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D、E分别在棱PB、PC的中点,且DE∥BC.

    (1)求证:DE∥平面ACD

    (2)求证:BC⊥平面PAC;

    (3)求AD与平面PAC所成的角的正弦值;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题共12分)已知函数.

    (Ⅰ)求的最小正周期;

    (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    (1)求b的值

    (2)求sinC的值

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分14分)已知是首项为19,公差d=-2的等差数列,的前n项和.(1)求通项公式

    (2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分14分)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分14分)

    已知函数的图像经过点.

    (1)求该函数的解析式;

    (2)数列中,若为数列的前项和,且满足

    证明数列成等差数列,并求数列的通项公式;

    (3)另有一新数列,若将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成

    如下数表:

     

        

          

    记表中的第一列数构成的数列即为数列,上表中,若从第三行起,第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当

    时,求上表中第行所有项的和.

    难度: 中等查看答案及解析