2014届辽宁省丹东市高二下学期期初摸底文科数学卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知a,b,c∈R,下列命题中正确的是（   ）
A．                     B．
C．                     D．

难度: 简单查看答案及解析
设等比数列的公比，前n项和为，则（）
A．2 B．4 C． D．

难度: 简单查看答案及解析
过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知，则是的（   ）
A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件
C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
等差数列的前项和为，那么值的是（）
A．30 B．65 C．70 D．130

难度: 简单查看答案及解析
设F₁、F₂是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90°，则△PF₁F₂的面积是( )
A．1 B． C．2 D．

难度: 简单查看答案及解析
若不等式，对恒成立，则关于t的不等式的解为 (    )
A．                          B．
C．                        D．

难度: 简单查看答案及解析
过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（　）
A．10 B．8 C．6 D．4

难度: 简单查看答案及解析
若且则的最小值为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
以下四个命题中，其中正确的个数为（）
①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；
②“”是“”的充分不必要条件；
③若命题，则；
④若为假，为真，则有且仅有一个是真命题．
A．1 B．2 C．3 D．4

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若是的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若的等比中项，则的最大值为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

不等式的解集为.

难度: 简单查看答案及解析
设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为________。

难度: 简单查看答案及解析
过双曲线的一个焦点F作它的一条渐近线的垂线FM,垂足为M并且交轴于E，若M为EF中点，则=___________.

难度: 简单查看答案及解析
若数列的前n项和为，且满足，，则________

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．
（1）求数列的通项；
（2）记，求数列的前项和

难度: 简单查看答案及解析
已知条件p: 条件q: 若的充分但不必要条件,求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足：，其中为的前n项和．
（1）求的通项公式；
（2）若数列满足，求的前n项和．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．
（1）解关于x的不等式f(x)<0；
（2）当ｃ＝－2时，不等式f(x)＞ax－5在上恒成立，求实数a的取值范围；

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.
（Ⅰ）求椭圆C的方程;
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆C的参数方程为（为参数），P是圆C与x轴的正半轴的交点.
（1）求过点P的圆C的切线极坐标方程和圆C的极坐标方程；
（2）在圆C上求一点Q（a, b）,它到直线x+y+3=0的距离最长，并求出最长距离。

难度: 简单查看答案及解析