已知集合则集合
( )
A. B.
C.
D.
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如果一个复数的实部和虚部相等,则称这个复数为“等部复数”,若复数(i是虚数单位
为“等部复数”,则实数
的值是 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
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已知直线平面
,直线
平面
,则“
”是“
”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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方程的根所在的区间为( )
A. B.
C. D.
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某器物的三视图如右图所示,根据图中数据可知该器物的表面积为 ( )
A. B.
C. D.
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设为坐标平面内三点,O为坐标原点,若
方向
上的投影相同,则满足的关系式为 ( )[
A. B.
C.
D.
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若将函数的图象沿
轴向右平移
个单位长度,所得函数图象关于
轴对称,则
的最小值是 ( )
A. B.
C.
D.
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下列四个命题:①命题“若,则方程
有实数根”的逆否命题为“若方程
无实数根,则
”;② 在
中,“
”是“
”的充要条件;③若
为真命题,则
可能一真一假;④对于命题
,则
.其中真命题的的个数是
( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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设数列满足:
,记数列
的前
项之积为
,则
的值为 ( )
A. B.-1 C.
D. 1
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在可行域内任取一点,如果执行如右图的程序框图,那么输出数对
的概率是 ( )
A. B.
C. D.
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已知函数在R上可导,且
,则
与
的大小关系为 ( )
A. B.
C.
D.不确定
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若,设函数
的零点为
,
的零点为
,则
的取值范围是 ( )
A. B.
C.
D.
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在中,AB=
,BC=
,
,则角A= .
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已知为坐标原点,点
,点
满足条件
,则
的最大值为_____________。
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设曲线与
轴、
轴、直线
围成的封闭图形的面积为
,若
在
上单调递减,则实数
的取值范围是________。
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正方体ABCD—A1B1C1D1中,下列四个命题:
①若在直线
上运动时,三棱锥
的体积不变;
②若在直线
上运动时,直线
与平面
所成的角的大小不变;
③若在直线
上运动时,直线
与
所成的角的大小不变;
④若是平面A1B1C1D1上到直线A1D1与直线
距离相等的点,则点
的轨迹是抛物线.
其中真命题的编号是_____________.(写出所有真命题的编号)
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(本小题满分12分)
在中,角A、B、C的对边分别为
,已知
,且
(1)求角C的大小;
(2)求ABC的面积.
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(本小题满分12分)
某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员,从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试,成绩(均为整数)按分数段分成六组: 第一组,第二组
,
,第六组
,第一、二、三组的人数依次构成等差数列,右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员.
(1)求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图;
(2)由所抽取志愿者的成绩分布,估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员.
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(本小题满分12分)
如图,在长方体中,
,
为
的中点,
为
的中点.
(1)证明:;
(2)求与平面
所成角的正弦值.
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(本小题满分12分)
在数列.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列
的通项公式
;
(2)设,数列
项和为
,是否存在正整整m,使得
对于
恒成立,若存在,求出m的最小值,若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)
已知函数,
(1)若函数在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(2)令,是否存在实数
,当
(
是自然常数)时,函数
的最小值是3,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(3)当时,证明:
.
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(本小题满分10分)
如图,已知⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为中点,连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE.
(1)求证:;
(2)求证:
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(本小题满分10分)
直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程,曲线C的参数方程为
为参数),求曲线C截直线l所得的弦长.
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(本小题满分10分)
设函数
(1)当时,求函数
的定义域;
(2)若函数的定义域为R,试求
的取值范围.
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