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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 10 题，中等难度 5 题，困难题 8 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 设集合,,若且,则

    A、        B、       C、       D、

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为

    A、          B、

    C、        D、

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线与直线互相平行，则的值是

    A、1    B、-2      C、1或-2 D、-1或2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数，则的值是

    A、     B、        C、           D、

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列函数表示的是相同函数的是

    A、            B、

    C、                D、

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列函数是偶函数且在上是增函数的是

    A、    B、   C、     D、

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为，则此三棱锥的高与斜高之比为

    A、     B、        C、        D、

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列命题正确的是

    ①平行于同一平面的两直线平行  ②垂直于同一平面的两直线平行

    ③平行于同一直线的两平面平行  ④垂直于同一直线的两平面平行

    A、①②    B、③④      C、①③     D、②④

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其体积等于（     ）

    A、6   B、2    C、  D、

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 函数的零点所在的区间为

    A、    B、     C、      D、

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 对于每个实数，设取三个函数中的最小值， 则的最大值为

    A、     B、      C、        D、

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则函数的大致图象为

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若函数在区间上的最小值为，则实数的值为_____

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 过点且在轴的截距为的直线方程是_________________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，，则________（用表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某市为提升城市形象，2009年做出决定：从2010年到2012年底更新市内的全部出租车若每年更新的出租车数比上年递增20%，则2010年底更新了年初的___________.（结果保留3位有效数字）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算（Ⅰ）（Ⅱ）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为A，值域为B，求.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 定义在上的偶函数，已知当时的解析式

    （Ⅰ）写出在上的解析式；

    （Ⅱ）求在上的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在长方体中，,为棱的中点.

    （Ⅰ）求证面面；

    （Ⅱ）求三棱锥的体积

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 直线与轴，轴分别相交于A、B两点，以AB为边做等边,若平面内有一点使得与的面积相等，求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数

    （Ⅰ）求函数的定义域；

    （Ⅱ）若，求的值；

    （Ⅲ）判断并证明该函数的单调性.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知函数.

    （Ⅰ）若函数在区间上有最小值，求的值.

    （Ⅱ）若同时满足下列条件①函数在区间上单调；②存在区间使得在上的值域也为；则称为区间上的闭函数，试判断函数是否为区间上的闭函数？若是求出实数的取值范围，不是说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析