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本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，填空题 4 题，解答题 13 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. -6的倒数是（ ）
    A．6
    B．-6
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. PM2.5是大气中粒径小于等于2.5微米的颗粒物，称为细颗粒物，是表征环境空气质量的主要污染物指标．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（ ）
    A．2.5×106
    B．0.25×10-5
    C．2.5×10-6
    D．25×10-7

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是某几何体得三视图，则这个几何体是（ ）

    A．球
    B．圆锥
    C．圆柱
    D．三棱体

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
    A．8
    B．6
    C．5
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲、乙两人进行射击比赛，他们5次射击的成绩（单位：环）如下表所示：
    甲 7 9 8 6 10
    乙 7 8 9 8 8
    设甲、乙两人射击成绩的平均数依次为、，射击成绩的方差依次为、，则下列判断中正确的是（ ）
    A．，
    B．，
    C．，
    D．，

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平行四边形ABCD中，AC=12，BD=8，P是AC上的一个动点，过点P作EF∥BD，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设CP=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数y=的自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：ax2-16a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°，然后向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点 A的仰角为60°，则建筑物AB的高度是________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD上，落点记为E（不与点C，D重合），点A落在点F处，折痕MN交AD于点M，交BC于点N．若，则BN的长是________，的值等于________；若（n≥2，且n为整数），则的值等于________（用含n的式子表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的一元二次方程x2-6x+m-3=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，点E在BC的延长线上，且BE=AB，过点E作EF⊥BE，与BD的延长线交于点F．
    求证：BC=EF．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（1，m）．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，BC⊥AC，AC与BD交于点E，AD=6，CE=，tan∠BEC=，求BC、DE的长及四边形ABCD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，点D在⊙O上，且∠A=30°，∠ABD=2∠BDC．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）过点O作OF∥AD，分别交BD、CD于点E、F．若OB=2，求OE和CF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某校为了了解该校初二年级学生阅读课外书籍的情况，随机抽取了该年级的部分学生，对他们某月阅读课外书籍的情况进行了调查，并根据调查的结果绘制了如下的统计图表．
    表1  阅读课外书籍人数分组统计表
    分组 阅读课外书籍时间n（小时） 人数
    A 0≤n＜3 3
    B 3≤n＜6 10
    C 6≤n＜9 a
    D 9≤n＜12 13
    E 12≤n＜15 b
    F 15≤n＜18 c

    请你根据以上信息解答下列问题：
    （1）这次共调查了学生多少人？E组人数在这次调查中所占的百分比是多少？
    （2）求出表1中a的值，并补全图1；
    （3）若该年级共有学生300人，请你估计该年级在这月里阅读课外书籍的时间不少于12小时的学生约有多少人．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图1，矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．在图2、图3中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8．

    （1）在图2、图3中，点E、F分别在BC、CD边上，图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形．请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH；
    （2）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少；
    （3）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过原点O，点B（-2，n）在这条抛物线上．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）将直线y=-2x沿y轴向下平移b个单位后得到直线l，若直线l经过B点，求n、b的值；
    （3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴与x轴交于点C，直线l与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点E．若P是抛物线上一点，且PB=PE，求P点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知：在△AOB与△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．

    （1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线段AD与OM之间的数量关系是______，位置关系是______；
    （2）如图2，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM．请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
    （3）如图3，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转到使△COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点．请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形ABCD的两个顶点B、C的坐标分别是B（1，0）、C（3，0）．直线AC与y轴交于点G（0，6）．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点 Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）当t为何值时，△CQE的面积最大？最大值为多少？
    （3）在动点P、Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使得以C、Q、E、H为顶点的四边形是菱形？

    难度: 中等查看答案及解析