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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 8 题，中等难度 12 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是【 】

    A. x＞1　　 B. x≥1　　 C. x＜1　　 D. x≤1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一元二次方程,经过配方可变形为（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元．如果平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为（　　）

    A. 8000（1+x）2=40000　　 B. 8000+8000（1+x）2=40000

    C. 8000+8000×2x=40000　　 D. 8000[1+（1+x）+（1+x）2]=40000

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知平行四边形ABCD的对角钱AC与BD相交于点O，BD⊥AC，若AB=6，AC=8，则对角线BD的长是（　　）

    A. 2　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实根，则k的取值范围是（　　　 ）

    A. 　　 B. 且　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（　　）

    A. 2， 　　 B. 2，1　　 C. 4， 　　 D. 4，3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是ABCD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（　　　 ）

    A. 4　　 B. 　　 C. 　　 D. 30

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，在中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF，其中正确结论的个数是（ ）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 当a=-3时，二次根式的值是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60°”成立时，我们利用反证法，先假设______，则可推出三个内角之和大于180°，这与三角形内角和定理相矛盾．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标为O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4），若如图过点M（1，2）的直线MP（与y轴交于点P）将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线MP的函数表达式是___________．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系XOY中，有A(3 , 2) ,B (－1 ,－4 )，P是X轴上的一点，Q是Y轴上的一点，若以点A,B,P,Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标是______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，则代数式（m2﹣m）（m﹣+1）的值______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算

    （1）

    （2）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 解方程

    （1）3x2﹣7x=0

    （2）（x﹣2）（2x﹣3）=2（x﹣2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题

    （１）李刚同学6次成绩的极差是　　　　．

    （２）李刚同学6次成绩的中位数是　　　　．

    （３）李刚同学平时成绩的平均数是　　　　．

    （４）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

    （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

    （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

    （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．

    （1）试说明：AE⊥BF；

    （2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某专业街有店面房共195间．2010年平均每间店面房的年租金为10万元；由于物价上涨，到2012年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元．

    （1）求2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率；

    （2）据预测，当每间的年租金定为12.1万元时，195间店面房可全部租出；若每间的年租金每增加1万元，就要少租出10间．该专业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．问当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该专业街的年收益（收益=租金﹣各种费用）为2305万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣3，0），（0，6），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．

    （1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标；

    （2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；

    （3）在线段PE上取点F，使PF=2，过点F作MN⊥PE，截取FM=，FN=1，且点M，N分别在第一、四象限，在运动过程中，当点M，N中，有一点落在四边形ADEC的边上时，直接写出所有满足条件的t的值．

    难度: 困难查看答案及解析