设集合,则等于 ( )
A. B. C. D.
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在复平面内,复数的模为( )
A. B. C. D.
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已知等差数列的前项和为,且,则( )
A. 31 B. 12 C. 13 D. 52
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已知, 是空间两条不重合的直线, 是一个平面,则“, 与无交点”是“, ”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知双曲线: 的顶点到渐近线的距离为,且其中一个焦点坐标为(5,0),则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
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已知向量, ,若向量在向量方向上的投影为2,则实数( )
A. -4 B. -6 C. 4 D.
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设函数在上可导,其导函数为,且函数的图象如图所示,则下列结论一定成立的是( )
A. 为的极大值点 B. 为的极小值点
C. 为的极大值点 D. 为的极小值点
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已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知, 满足约束条件,则的最大值是( )
A. 3 B. 5 C. 6 D. 7
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执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( )
A. B. C. D.
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已知三棱锥中, , ,点在底面上的射影为的中点,若该三棱锥的体积为,那么当该三棱锥的外接球体积最小时,该三棱锥的高为( )
A. 2 B. C. D. 3
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已知, 是椭圆和双曲线的公共焦点, 是它们的一个公共点,且,则椭圆和双曲线的离心率之积的范围是( )
A. B. C. D.
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已知数列为公差不为0的等差数列, ,且, , 成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
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在平面直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴的正半轴重合,终边交单位圆于点,且,点的坐标为.
(1)若,求点的坐标;
(2)若,且在中,角, , 的对边分别为, , , , ,求的最大值.
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如图,在四棱锥中,底面为平行四边形, , , 底面, 为上一点,且.
(1)在上是否存在点,使得平面?若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
(2)求三棱锥的体积.
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已知在平面直角坐标系中,椭圆: 的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点作一条不与坐标轴平行的直线,若交椭圆与、两点,点关于原点的对称点为,求的面积的取值范围.
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已知.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若为的导函数, 有两个不相等的极值点, ,求的最小值.
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在极坐标系中,曲线的方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为,( 为参数)
(1)求曲线的参数方程和曲线的普通方程;
(2)求曲线上的点到曲线的距离的取值范围.
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已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在实数使不等式成立,求实数的取值范围.
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