↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
填空题 1 题,选择题 12 题,解答题 9 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 1 题
  1. 已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 已知全集U={-1,0,1,2},集合A={-1,2},B={0,2},则(∁UA)∩B=( )
    A.{0}
    B.{2}
    C.{0,1,2}
    D.空集

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果直线l、m与平面α、β、γ满足:l=β∩γ,l∥α,m⊂α和m⊥γ,那么必有( )
    A.α⊥γ且l⊥m
    B.α⊥γ且m∥β
    C.m∥β且l⊥m
    D.α∥β且α⊥γ

    难度: 中等查看答案及解析

  3. △ABC中,BC=2,角B=,当△ABC的面积等于时,sinC=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用一些棱长是1 cm的小正方体堆放成一个几何体,其正视图和俯视图如图所示,则这个几何体的体积最多是( )

    A.6cm3
    B.7cm3
    C.8cm3
    D.9cm3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f(x)=lnx+2x-1零点的个数为( )
    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则cosα+sinα的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设F1、F2分别是双曲线x2-=1的左、右焦点.若点P在双曲线上,且=0,则|+|=( )
    A.
    B.2
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等比数列中{an}中,若a3a5a7a9a11=243,则的值为( )
    A.9
    B.1
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知非零向量满足(+)•=0,且=-,则△ABC为( )
    A.等腰非等边三角形
    B.等边三角形
    C.三边均不相等的三角形
    D.直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆圆心的轨迹方程为( )
    A.x2+y2=1
    B.x2-y2=1
    C.y2=4
    D.x=0

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如下表,则这100人成绩的标准差为( )
    分数 5 4 3 2 1
    人数 20 10 30 30 10

    A.
    B.
    C.3
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数(a>0),有下列四个命题:
    ①f(x)的值域是(-∞,0)∪(0,+∞);
    ②f(x)是奇函数;
    ③f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上单调递增;
    ④方程|f(x)|=a总有四个不同的解,其中正确的是( )
    A.仅②④
    B.仅②③
    C.仅①②
    D.仅③④

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 执行下边的程序框图,若p=0.8,则输出的n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f(x)=其中向量=(2cosx,1),
    (1)求函数f(x)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间;
    (2)当时,f(x)的最大值为4,求m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为10米.当x等于多少米时,窗户的透光面积最大,最大面积是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.
    (1)求证:DM∥平面APC;
    (2)求证:平面ABC⊥平面APC;
    (3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数,在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x).
    (1)若方程f(x)=0有两个实根分别为-2和4,求f(x)的表达式;
    (2)若g(x)在区间[-1,3]上是单调递减函数,求a2+b2的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知圆O:x2+y2=1(点O为坐标原点),一条直线l:y=kx+b(b>0)与圆O相切,并与椭圆交于不同的两点A、B.
    (1)设b=f(x),求f(k)的表达式;
    (2)若,求直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 数列{an}中,,n∈N*
    (I)若,设,求证数列{bn}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;
    (II)若a1>2,n≥2,n∈N,用数学归纳法证明:

    难度: 中等查看答案及解析