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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 18 题,困难题 4 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知向量,若,则(   )

    A.    B. 4   C.    D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的零点位于区间(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列的前项和为,若,则(   )

    A.    B.    C. 3   D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称,则的值可能为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则下列说法错误的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等差数列的前项和为,若,则(   )

    A.    B. 3   C.    D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,若,则“”是“”的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数若关于的方程有3个实数根,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知实数满足的最大值为10,则(   )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知数列满足,其前项和为,则下列说法正确的个数为(   )

    ①数列是等差数列;②;③.

    A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知,若,则当取得最小值时,(   )

    A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式的解集为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知实数,则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数上单调递增,则实数的取值范围为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,角所对的边分别为,若,且,记边上的高,则的取值范围为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知数列的首项为,且 .

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)若,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知中,角所对的边分别为,且在线段上,.

    (Ⅰ)若的面积为24,求的长;

    (Ⅱ)若,且,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量.

    (Ⅰ)若,求函数的单调递减区间;

    (Ⅱ)若向量满足,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等比数列的前项和,等差数列的前5项和为30,且.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)求数列的前项和.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (Ⅰ)讨论函数的单调性;

    (Ⅱ)已知点,曲线在点 处的切线与直线交于点,求为坐标原点)的面积最小时的值,并求出面积的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (Ⅰ)若,求曲线处的切线方程;

    (Ⅱ)探究函数的极值点情况,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析