辽宁省营口市2017届九年级中考模拟数学试卷

的相反数是(　　　 )

A. ﹣　　 B. 2　　 C. ﹣2　　 D.

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下列计算正确的是（　　 ）.

A. x3·x2＝x6　　 B. x3－x2＝x　　 C. (－x)2·(－x)＝－x3　　 D. x6÷x2＝x3

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将一副三角板按如图①的位置摆放,将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后,得到如图②，测得CG=6,则AC长是（　　　　 ）

A. 6+2　　 B. 9　　 C. 10　　 D. 6+6

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在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（　　）

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 12

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如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作

弧 交数轴于点M，则点M表示的数为（　　）　　　　　　　　

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（　　）

A. x＞0　　 B. x＜0　　 C. x＜2　　 D. x＞2

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如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为　 C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 3　　 D. 4

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如图，已知直线l：，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（　　　　　 ）

A. （0，128）　　 B. （0，256）　　 C. （0，512）　　 D. （0，1024）

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已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：

①该抛物线的对称轴在y轴左侧；

②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；

③a﹣b+c≥0；

④的最小值为3．

其中，正确结论的个数为（　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（　　　 　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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分解因式：x3﹣2x2+x=　　．

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国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m

用科学记数法表示为_____________

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函数y=的自变量x的取值范围是　　　　　　　 .

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已知一组数据:2 ,2, ,3 ,3 ,4.若众数是2，则中位数是　　　　　　　　 .

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一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径为

　　　　　　　　 cm.

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（4分）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2=_____°．

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若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为____

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“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是 2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是　　　　 .

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先化简，再求值： ，其中a ＝－1．

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为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把成绩结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）求本次抽样测试的学生人数；

（2）求扇形图中∠α的度数，并把条形统计图补充完整；

（3）该市九年级共有学生9000名，如果全部参加这次体育测试，则测试等级为D的约有多少人？

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在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字－2、l、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同.

（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字l的小球的概率为　　　　　　 .

（2）小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，请用树状图或表格列出、的所有可能的值，并求出直线不经过第四象限的概率.

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某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，）

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如图，在⊙O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC＝1：2，点D为的中点，BE⊥CD垂足为E．

(1)求∠BCE的度数；

(2)求证：D为CE的中点；

(3)连接OE交BC于点F，若AB＝，求OE的长度．

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某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：

（1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式；

（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；

（3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？

（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？

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如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．　　　　　　　　

（1）如图1，当点E在AB边得中点位置时：　　　　　　　　

①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是　　　　　　　　　　 ．

②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 　　　　 ，请证明你的猜想．

（2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

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如图，已知抛物线 (a为常数，且a＞0)与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为﹣5．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）P为直线BD下方的抛物线上的一点，连接PD、PB, 求△PBD面积的最大值．

（3）设F为线段BD上一点(不含端点)，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？

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