把﹣表示成θ+2kπ(k∈Z)的形式,且使|θ|最小的θ的值是()
A. B. C. D.
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设扇形的弧长为2,面积为2,则扇形中心角的弧度数是()
A.1 B.4 C.1或4 D.π
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已知角α的终边经过点P(﹣4m,3m)(m≠0),则2sinα+cosα的值是()
A.1或﹣1 B.或﹣ C.1或﹣ D.﹣1或
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如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶图统计表,则该运动员得分的中位数是()
A.2 B.24 C.23 D.26
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甲、乙两个人进行“剪子、包袱、锤”的游戏,两人都随机出拳,则一次游戏两人平局的概率为()
A. B. C. D.
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把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再将所得的图象的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是()
A.y=sin(x+),x∈R B.y=sin(x+),x∈R
C.y=sin(2x+),x∈R D.y=sin(2x+),x∈R
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如图给出的是计算的值的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是()
A.i≤1007 B.i≤1008 C.i>1008 D.i>1007
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已知向量=(2cosθ,2sinθ),=(3,),且与共线,θ∈[0,2π),则θ=()
A. B. C.或 D.或
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某地地铁3号线北段于2016年12月16日开通运营,已知地铁列车每12分钟发一班,其中在车站停1分钟,则乘客到达站台立即上车(不需要等待)的概率是()
A. B. C. D.
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扇形AOB的半径为2,圆心角∠AOB=120°,点D是的中点,点C在线段OA上,且OC=,则•的值为()
A.2﹣ B.2+3 C.2+ D.2﹣3
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已知tanα=﹣,则的值是.
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设a=sin33°,b=cos55°,c=tan35°,则a,b,c三数由大到小关系为.
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(Ⅰ)化简.
(Ⅱ)计算
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已知函数f(x)=2sin(2ωx+)+1(其中0<ω<1),若点(﹣,1)是函数f(x)图象的一个对称中心,
(1)试求ω的值;
(2)先列表,再作出函数f(x)在区间x∈[﹣π,π]上的图象.
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某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在[120,130)内的频率;
(2)若在同一组数据中,将该组区间的中点值(如:组区间[100,110)的中点值为=105)作为这组数据的平均分,据此,估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
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如表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据:
x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
y | 5 | 6 | 5 | 9 | 10 |
(1)请根据表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+;
(2)根据(1)求出的线性回归方程,预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤?
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已知与的夹角为1200,且||=2,||=3.
(1)求•和|3+2|;
(2)当x为何值时,x﹣与+3垂直?
(3)求与3的夹角.
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已知函数f(x)=2sin(2ωx+φ),(ω>0,φ∈(0,π))的图象中相邻两条对称轴间的距离为,且点(﹣,0)是它的一个对称中心.
(1)求f(x)的表达式,并求出f(x)的单调递增区间.
(2)若f(ax)(a>0)在(0,)上是单调递减函数,求a的最大值.
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函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图,则其解析式为__________________.
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某研究性学习小组要进行城市空气质量调查,按地域把48个城市分成甲、乙、丙三组,其中甲、乙两组的城市数分别为8和24,若用分层抽样从这48个城市抽取12个进行调查,则丙组中应抽取的城市数为.
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下列说法:
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程y=3﹣5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;
③某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛;事件“至少1名女生”与事件“全是男生”是对立事件;
④第二象限的角都是钝角.
以上说法正确的序号是(填上所有正确命题的序号).
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