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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. tan600°的值是

    A.           B.             C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果复数的实部与虚部互为相反数,那么实数b等于

    A.             B.               C.-2              D.

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  3. 在△ABC中,A>B是cosA<cosB的

    A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

    C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知全集,集合,则集合CUA=

    A.    B.{1,2,3,4}           C.{1,5}             D.{5}

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  5. 已知平面向量,则

    A.-10             B.10               C.-20             D.20

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知三次函数是增函数,则m的取值范围是(   )

    A.m<2或m>4       B.-4<m<-2        C.2<m<4           D.以上皆不正确

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 向量与向量c

    A.一定平行但不相等                      B.一定垂直

    C.一定平行且相等                        D.无法判定

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  8. 已知的单调递增区间为,则实数a的取值范围是

    A.            B.(1,4)             C.(2,4)             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的一个单调递减区间是

    A.                           B.

    C.                           D.

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  10. 等差数列{an}的公差d不为0,Sn是其前n项和,给出下列命题:

    ①若d<0,且S3=S8,则S5和S6都是{Sn}中的最大项;

    ②给定n,对于一切,都有

    ③若d>0,则{Sn}中一定有最小的项;

    ④存在,使同号。

    其中正确命题的个数为

    A.4                B.3                C.2                D.1

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填空题 共 5 题
  1. 若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所在的扇形面积为_____________cm2

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  2. 定义在(-1,1)上的函数,如果,则实数a的取值范围为________________________。

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  3. 已知等比数列{an}中,a3=3,a6=24,则该数列的通项an=_____________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知集合,且,则实数a的取值范围是____________。

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  5. 如图,在△ABC中,AB=AC=2,,点D在BC边上,,则AD=____________。

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解答题 共 6 题
  1. 设函数的图象经过点(,1)

    (1)求y=f(x)的解析式,并求函数的最小正周期和最值;

    (2)若,其中A是面积为的锐角△ABC的内角,且AB=2,求边AC和BC的长。

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  2. 设命题p:函数的定义域为R;

    命题q:不等式对一切正实数x均成立。

    如果“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数a的取值范围。

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  3. 在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足。(1)求B的大小;

    (2)设,且的最大值为5,求k的值。

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  4. 已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且

    (1)求函数g(x)的解析式;

    (2)解不等式

    (3)若在[-1,1]上是增函数,求实数的取值范围。

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  5. 设Sn为数列{an}为前n项和,对任意的都有(m为常数且m>0)

    (1)求证:{an}为等比数列;

    (2)设数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足,求数列{bn}的通项公式;

    (3)在(2)的条件下,求数列的前n项和Tn

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  6. 已知在点(1,f(1))处的切线方程为

    (1)求f(x)的表达式;

    (2)若f(x)满足恒成立,则称f(x)为g(x)的一个“上界函数”,如果f(x)为的一个“上界函数”,求t的取值范围;

    (3)当m>0时讨论在区间(0,2)上极值点的个数。

    难度: 简单查看答案及解析