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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知，则=（ ）
    A．（3，-1）
    B．（-3，-1）
    C．（3，1）
    D．（-3，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 要得到函数的图象可将y=sin2x的图象（ ）
    A．向右平移个单位长度
    B．向左平移个单位长度
    C．向右平移个单位长度
    D．向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式的解集是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “|x|＜1”是“-3＜x＜1”成立的（ ）条件．
    A．既不充分也不必要
    B．充要
    C．必要不充分
    D．充分不必要

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若x＞0，，则的最小值是（ ）
    A．3
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a＜0，-1＜b＜0，则有（ ）
    A．ab＞ab2＞a
    B．ab2＞ab＞a
    C．ab＞a＞ab2
    D．a＞ab＞ab2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，则sinβ=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. △ABC中，∠B=90°，=（2，3），，则k=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 不等式|x+3|-|x-2|＜a2-4a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
    A．（-∞，-1）∪（5，+∞）
    B．（-∞，-1）∪（4，+∞）
    C．（-∞，1）∪[5，+∞）
    D．（5，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知θ∈R，则的最大值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 求值sin480°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式|2x+1|＜1的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点A（-1，-1），B（2，5），点C在直线AB上，且，则C点的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义运算，如果：，并且f（x）＜m对任意实数x恒成立，则实数m的范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 平面上三点A，B，C满足，则S△ABC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知tanθ=．
    （1）若θ为第三象限的角，求sinθ的值；
    （2）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=2cosx•（sinx-cosx）+1．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）当，且f（α）=时，求α的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
    （1）求；
    （2）若b+c=6，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量，其中]．
    （1）试判断与能否平行？并说明理由；
    （2）求f（x）=的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足条件f（-1），当x∈R时x≤f（x）恒成立．
    （1）求f（1）；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）若x1，x2∈（0，+∞），且，求证：f（x1）•f（x2）≥1．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角坐标平面XOY上的一列点A1（1，a1），A2（2，a2），A3（3，a3），…An（n，an），…简记为{An}，若由构成的数列{bn}满足bn+1＞bn，（n=1，2，…，n∈N） （其中是与y轴正方向相同的单位向量），则称{An}为“和谐点列”．
    （1）试判断：A1（1，1），，……是否为“和谐点列”？并说明理由．
    （2）若{An}为“和谐点列”，正整数m，n，p，q满足：≤m＜n＜p＜q1，且m+q=n+p．求证：aq+am＞an+ap．

    难度: 中等查看答案及解析