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本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，解答题 9 题，填空题 8 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 用配方法解一元二次方程x2-2x-1=0时，配方后的形式为（ ）
    A．（x-2）2=3
    B．（x-2）2=5
    C．（x-1）2=0
    D．（x-1）2=2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（ ）
    A．与x轴相切，与y轴相切
    B．与x轴相切，与y轴相交
    C．与x轴相交，与y轴相切
    D．与x轴相交，与y轴相交

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形．结果是（ ）
    A．①②都正确
    B．①②都错误
    C．①正确，②错误
    D．①错误，②正确

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 估算+3的值（ ）
    A．在4到5之间
    B．在5到6之间
    C．在6到7之间
    D．在7到8之间

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则（ ）
    A．p1=1，p2=1
    B．p1=0，p2=1
    C．p1=0，p2=
    D．p1=p2=

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

    A．a＞0，c＞0
    B．a＜0，c＜0
    C．a＜0，c＞0
    D．a＞0，c＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（ ）
    A．8，3
    B．8，6
    C．4，3
    D．4，6

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0，
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （2）设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算sin60°-4cos245°+sin30°tan45°．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．
    （1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；
    （2）在（1）的前提下，写出点A的对应点坐标A′，并说明点A与点A′坐标的关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交于D，连接AC
    ①请写出两个不同类型的正确结论．
    ②若CB=16，ED=4，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，设CD=a，BD=b，AB=c．
    （1）猜想a，b，c之间的数量关系，并说明理由；
    （2）请你根据问题（1）提出一个问题，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小明和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
    小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
    （1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
    （2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 请你画出一个以BC为底边的等腰△ABC，使底边上的高AD=BC．
    （1）求tan B和sinB的值；
    （2）在你所画的等腰△ABC中，假设底边BC=5米，求腰上的高BE．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
    （1）求证：△ADE∽△BEF；
    （2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知抛物线y=x2+bx+c，经过点A（0，5）和点B（3，2）
    （1）求抛物线的解析式：
    （2）现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若⊙Q的半径为r，点Q在抛物线上，且⊙Q与两坐轴都相切时，求半径r的值．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 化简：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，tanB=，则△ABC的形状是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是-2，则另一个根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到的抛物线解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=，则梯子AB的长度为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 师大附中九年级（8）班有男生30人，女生26人，班主任向全班发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，⊙A、⊙B、⊙C相互外离，且它们的半径都是2，顺次连接三个圆的圆心得到三角形ABC，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M，若BC=5，CF=3，则在下列四个结论中：①CE∥DF；②△DMF是等腰三角形；③EF平分∠CFD；④DM：MC=4：3．正确结论的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析