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试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知a=log32，那么log38-2log36用a表示是（ ）
    A．5a-2
    B．a-2
    C．3a-（1+a）2
    D．3a-a2-1

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  2. 下列表述正确的是（ ）
    A．∅={0}
    B．∅⊆{0}
    C．∅⊇{0}
    D．∅∈{0}

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  3. 已知，则角α是第（ ）象限角．
    A．一
    B．一或二
    C．一或三
    D．一或四

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  4. 下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数（ ）
    A．
    B．y=
    C．
    D．y=

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  5. 下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线对称的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  6. 函数y=的零点为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  7. 将函数y=sin4x的图象向左平移个单位，得到y=sin（4x+φ）的图象，则φ等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  8. 若函数y=x2+（2a-1）x+1在区间（-∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
    A．[-，+∞）
    B．（-∞，-]
    C．[，+∞）
    D．（-∞，]

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  9. 某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，下图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中，较符合该学生的走法的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  10. 函数y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图，则（ ）
    A．ω=，φ=
    B．ω=，φ=
    C．ω=，φ=
    D．ω=，φ

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填空题 共 5 题
  1. 函数y=asinx+1的最大值是3，则它的最小值________．

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  2. 化简=________．

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  3. 已知α是第二象限的角，tanα=，则cosα=________

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  4. 求使sin α＞的α的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 给出下列命题：
    （1）存在实数x，使sinx+cosx=； 
    （2）若α，β是锐角△ABC的内角，则sinα＞cosβ；  
    （3）函数y=sin（x-）是偶函数； 
    （4）函数y=sin2x的图象向右平移个单位，得到y=sin（2x+）的图象．其中正确的命题的序号是________．

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解答题 共 6 题
  1. .已知sinα=，求cosα、tanα的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知＜α＜π，0＜β＜，tanα=-，cos（β-α）=，求sinβ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数
    （1）求f（x）的单调递增区间； 
    （2）若x∈[-π，π]求f（x）的最大值和最小值．

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  4. 已知函数在一个周期内的图象如图所示
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设，求，的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知tanα，tanβ是方程x2-4px-3=0（ p为常数）的两个根．
    （1）求tan（α+β）；
    （2）求2cos2αcos2β+2sin2（α-β）．（可利用的结论：）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．
    （I）求函数f（x）的最小正周期；
    （II）当且时，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析