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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 与60°角终边相同的角的集合可以表示为(   )

    A.{α|α=k·360°+,k∈Z}

    B.{α|α=2kπ+60°,k∈Z}

    C.{α|α=k·180°+60°,k∈Z}

    D.{α|α=2kπ+,k∈Z}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知sinα=,且α为第二象限角,那么tanα的值等于  (   )

    A.         B.     C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,若最大角的正弦值是,则△ABC必是(   )

    A.等边三角形     B.直角三角形     C.钝角三角形     D.锐角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等腰直角三角形中,是斜边的中点,若,则=(   )

    A.         B.        C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列命题正确的是(   )

    A.

    B.

    C.当时,

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若变量x,y满足约束条件,则的最大值是(   )

    A.16         B.30         C.24          D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了得到函数y=cos(x+)的图象,只需把余弦曲线y=cosx上的所有的点  (   )

    A.向左平移个单位长度          B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度         D.向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  8. (cos- sin) (cos+sin)=  (   )

    A.      B.        C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,,则     (   )

    A.-3     B.      C.0       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在R上定义运算,若不等式成立,则实数a的取值范围是(  ).

    A.{a|}          B.{a|}

    C.{a|}          D.{a|}

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在钝角三角形ABC中,若,则边长的取值范围是(   )

    A.       B.

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 对任意正数x,y不等式恒成立,则实数的最小值是 (  )

    A.1           B.2         C.3        D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 60°=_________.(化成弧度)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 4 sin.cos =_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数y=-1 + 3 sin2x的最大值是      

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数y=cos(x+)的最小正周期是        

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-3-m).

    (1)若点A,B,C不能构成三角形,求实数m满足的条件;

    (2)若△ABC为直角三角形,求实数m的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 分别是角A、B、C的对边,,且

    (1)求角B的大小;

    (2)求sin A+sin C的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)求函数的周期;

    (2)求函数的单调递增区间;

    (3)若时,的最小值为– 2 ,求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪, 图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.

    (1)设(x≥0),,求用表示的函数关系式,并求函数的定义域;

    (2).如果是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,的位置应在哪里?如果是参观线路,则希望它最长,的位置又应在哪里?请予证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知

    (1)求函数的值域;

    (2)求函数的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于的不等式的解集为

    (1)求实数a,b的值;

    (2)解关于的不等式(c为常数).

    难度: 中等查看答案及解析