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本卷共 28 题，其中：
填空题 10 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 已知△ABC∽△AnBnCn，且AB=2AnBn，如果△ABC的周长是27cm，那么△AnBnCn的周长是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：2x3-8x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中，
    ①两条对角线相等的四边形是矩形；
    ②两条对角线垂直的四边形是菱形；
    ③两条对角线垂直且相等的四边形是正方形；
    ④两条对角线相等的平行四边形是矩形；
    真命题是________．（填序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，请你补充一个你认为正确的条件，使△ABC∽△ACD：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 当x=________时，分式的值等于零．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的一元一次不等式组有解，则直线y=-x+b不经过第________象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 小明身高是1.6m，其影长是2m，同一时刻古塔的影长是18m，则古塔的高是________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 不等式5（x+3）＜21+2x的正整数解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知三条线段的长分别是4cm，5cm和10cm，则再加一条________cm的线段，才能使这四条线段成比例．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC的面积是18cm2，D为AB上一点，且AD=4，DB=5，若△ABE的面积与四边形DBEF的面积相等，则△ABE的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积6cm2，周长是△ABC的一半．AB=8cm，则AB边上的高等于（ ）
    A．3cm
    B．6cm
    C．9cm
    D．12cm

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列说法不正确的是（ ）
    A．频数与总数的比值叫做频率
    B．频率与频数成正比
    C．在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率
    D．用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲，乙两人在相同条件下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7，方差s甲2=3，s乙2=2，则射击成绩较稳定的是（ ）
    A．甲
    B．乙
    C．一样
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，BC⊥AF，FD⊥AB，垂足分别是C、D，则图中相似三角形有（ ）

    A．3对
    B．4对
    C．5对
    D．6对

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是（ ）
    A．100
    B．4
    C．10
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若不等式组无解，那么a的取值范围是（ ）
    A．a＞6
    B．a≥6
    C．a＜6
    D．a≤6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若分式方程（其中k为常数）产生增根，则增根是（ ）
    A．x=6
    B．x=5
    C．x=k
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知线段AB=1，点C、D是线段AB上的两个黄金分割点，则CD的长是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P（点P与点A，C不重合），过点P作直线截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线最多有（ ）
    A．1条
    B．2条
    C．3条
    D．4条

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解不等式（组）：
    （1）-＞-；
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求代数式的值：，其中x=-6．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解分式方程：
    （1）；
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
    （1）求证：AB∥CD
    （2）试探究∠2与∠3的数量关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司招聘打字员，要求每分钟至少打字120个，有甲、乙二人前来应聘，已知乙的工作效率比甲高25%，甲打1800个字的时间比乙打2000个字所用的时间多2分钟，问甲、乙二人是否被录用？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AD是△ABC的中线，CF交AD于E，交AB于F．
    求证：AE•FB=2DE•AF．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与点P重合（含30度角的直角三角板），并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E．
    探究：①观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似，写出你的结论，并说明理由；
    ②当点P位于CD的中点时，你找到的三角形与△BPC的周长比和面积比分别是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
    型号 A型 B型
    成本（元/台） 2200 2600
    售价（元/台） 2800 3000
    （1）冰箱厂有哪几种生产方案？
    （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
    （3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种？

    难度: 中等查看答案及解析