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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 等比数列中,,则(   )

    A.4                B.8                C.16               D.32

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  2. 中,(   )

    A.             B.             C.               D.

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  3. 已知,则下列选项正确的是(   )

    A.                  B.

    C.           D.

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  4. 数列1,3,6,10,…的一个通项公式是(     )

    A.   B.      C.    D.

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  5. 设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时,等于(   )

    A.6                B.7                C.8                D.9

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  6. 若不等式和不等式的解集相同,则的值为(   )

    A.   B.  C.     D.

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  7. 等比数列中, ,则的值是(   )

    A.14               B.18               C.16               D.20

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  8. 不等式对于恒成立,则实数的取值范围为(    )

    A.          B.           C.          D.

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  9. 中,,则一定是(    )

    A.锐角三角形       B.钝角三角形        C.等腰三角形        D.等边三角形

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  10. 在直线上移动,则的最小值为(   )

    A.               B.            C.            D.

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  11. 已知数列满足,则等于(   )

    A.0              B.            C.             D.

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  12. 已知数列满足:,用表示不超过的最大整数,则的值等于(   )

    A.0                B.1                C.2                D.3

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填空题 共 4 题
  1. 是等差数列的前项和,若,则___________。

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  2. 不等式的解集是____________。

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  3. 一船以每小时的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东的方向,行驶后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东的方向,这时船与灯塔的距离为 _________

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  4. 中,角所对的边分别为,且边上的高为,则的最大值是____________。

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解答题 共 6 题
  1. 中,已知, 求

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  2. 已知等比数列中,

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设等差数列中,,求数列的前项和

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  3. 解关于的不等式

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  4. 已知关于的不等式

    (1)当时,解上述不等式;

    (2)如果关于的不等式的解集为空集,求实数的取值范围。

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  5. 中,角的对边分别为,且满足

    、求角的大小;

    、若的面积。

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  6. 设数列的前项和为,若对于任意的正整数都有

    (1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;

    (2)求数列的前项和

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