2014-2015学年湖北省容城镇三闾学校九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

下列函数不属于二次函数的是（ 　　 ）

A.y=（x－1）（x＋2）　

B.y=（x＋1）2　

C. y=1－x2

D. y=2（x＋3）2－2x2

难度: 简单查看答案及解析

下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　 ）

A．ax2+bx+c=0　　　　 B．x2－2=（x+3）2

C．2x+3 x −5=0　　　　 D．x2－1=0

难度: 简单查看答案及解析

将一元二次方程5x2－1=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（　 ）

A．5，－1　　　 B．5，4　　 C．－4，5　　　　 D．5x2，－4x

难度: 简单查看答案及解析

抛物线的顶点坐标是（ 　　 ）

A．（2，1）　　　 B．（－2，1）　　　 C．（2，－1）　　 D．（－2，－1）

难度: 简单查看答案及解析

已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则m的值是（　 ）

A．－1　　　　 B．0　　　　　　　 C．1　　　　　　 D．0或1

难度: 简单查看答案及解析

若关于x的一元二次方程（k－1）x2+2x-2=0有实数根，则k的取值范围是（　 ）

A．k＞　　　　 B．k≥　　　　 C．k＞且k≠1　 D．k≥且k≠1

难度: 简单查看答案及解析

将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　 ）

A．y=3（x－2）2－1 　　　 B．y=3（x－2）2＋1　

C．y=3（x＋2）2－1　 　　　 D．y=3（x＋2）2＋1

难度: 简单查看答案及解析

二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，下列结论正确的是（　 ）

A．a<0　 B．b2－4ac<0　 C．当－1<x<3时，y>0　 　 D．－=1

难度: 简单查看答案及解析

在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax＋b与二次函数y=ax2＋8x＋b的图象可能是（　 ）

难度: 中等查看答案及解析

某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．已知每天所得的销售利润2000（元），设销售单价为x（元），则可列方程是；

A.（25+x）（250-10x）-20（250-10x）=2000　　　　

B.（250-10x）（5-x）=2000

C.（x-20）[250-10 （x-20）]=2000　　　　　　　　　

D.（x-20）[250-10 （x-25）]=2000

难度: 中等查看答案及解析

若函数y=（m－3）是二次函数，则m=______.

难度: 简单查看答案及解析

某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送了一张留作纪念，全班共送了2070张照片，如果全班有x名同学，则可列方程为　　　　　　　　　　　 ，

难度: 中等查看答案及解析

如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）　 　　　　　 　 。

难度: 简单查看答案及解析

抛物线y=x2-（b-2）x+3b 的顶点在y轴上，则b的值为　　　　　　　　 。

难度: 简单查看答案及解析

某种衬衣的价格经过连续两次降价后,由每件150元降至96元,平均每次降价的百分率是　　

难度: 简单查看答案及解析

如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．若正方形的边长为4，AE=x，BF=y．则y与x的函数关系式为　　　 ________　　　 __．

难度: 中等查看答案及解析

若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是 _____ ．

难度: 简单查看答案及解析

解下列方程：

（1）x2－3x－4=0.　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）3x（x－2）=2（2－x）

难度: 简单查看答案及解析

已知关于x的方程mx2－（m+2）x+2=0（m≠0）．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）已知方程有两个不相等的实数根α，β满足=1，求m的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图， 正方形ABCD的对角线相交于点 O，点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长都是2，求两个正方形重叠部分的面积。

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0。

（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线与x轴相交于A（-1，0）,B（3，0）两点，顶点坐标为C（1，4）,

（1）求该抛物线解析式，

（2）判断开口方向以及增减情况

难度: 简单查看答案及解析

某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．

（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；

（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．

难度: 中等查看答案及解析

已知，如图抛物线y=ax2＋3ax＋c（a>0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1,0），OC=3OB.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；

（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析