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本卷共 23 题，其中：
填空题 10 题，选择题 6 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 根据第六次全国人口普查公布的数据，按标准时间2010年11月1日0时登记的大陆人口约为1339000000人，将1339000000用科学记数法表示为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 观察填空：各块图形之和为a2+3ab+2b2，分解因式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为________．（写出一个即可）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字，2，4，-，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数y=图象上，则点P落在正比例函数y=x图象上方的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70°，∠C=50°，则sin∠AEB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为________cm3．（计算结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，…，四边形PnMnNnNn+1的面积为Sn，通过逐一计算S1，S2，…，可得Sn=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；…按照这样的规律进行下去，点An的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题
  1. 下列计算正确的是（ ）
    A．-3-3=0
    B．3+32=9
    C．3÷|-3|=-1
    D．3×（-3）-1=-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若方程式（3x-c）2-60=0的两根均为正数，其中c为整数，则c的最小值为何？（ ）
    A．1
    B．8
    C．16
    D．61

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 点P（m-1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．m＜1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

    A．（0，0）
    B．（，-）
    C．（-，-）
    D．（-，-）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（ ）

    A．1
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（ ）
    A．y1＜y2＜y3
    B．y2＜y1＜y3
    C．y3＜y1＜y2
    D．y1＜y3＜y2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 先化简分式（-）÷，再从不等式组的解集中取一个非负整数值代入，求原分式的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将▱ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．
    （1）求证：△ABE≌△AGF．
    （2）连接AC，若▱ABCD的面积等于8，，AC•EF=y，试求y与x之间的函数关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
    （1）这次抽样的公众有______人；
    （2）请将统计图①补充完整；
    （3）在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是______度；
    （4）若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有______万人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．（不超过30个字）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知直线l经过点A（1，0），与双曲线y=（x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p-1）（p＞1）作x轴的平行线分别交双曲线y=（x＞0）和y=-（x＜0）于点M、N．
    （1）求m的值和直线l的解析式；
    （2）若点P在直线y=2上，求证：△PMB∽△PNA；
    （3）是否存在实数p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大早，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：
    为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：
    月用水量（吨） 单价（元/吨）
    不大于10吨部分 1.5
    大于10吨不大于m吨部分（10≤m≤50） 2
    大于m吨部分 3
    （1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；
    （2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数式；
    （3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上的一点，且CE=8，BC=12，CD=4，∠C=30°，∠B=60°．点P是线段BC边上一动点（包括B、C两点），设PB的长是x．
    （1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形．
    （2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形．
    （3）P在BC上运动时，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否为菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的直径，且点C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E．
    （1）证明：CF是⊙O的切线；
    （2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．

    难度: 中等查看答案及解析