2017年海南省海口市中考数学模拟试卷

已知ab2=﹣2，则﹣ab（a2b5﹣ab3+b）=（　　）

A. 4　　 B. 2　　 C. 0　　 D. 14

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相反数是（　　）

A. ﹣　　 B. 2　　 C. ﹣2　　 D.

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下列解方程过程中，变形正确的是（　　）

A. 由2x﹣1=3得2x=3﹣1　　 B. 由2x﹣3（x+4）=5得2x﹣3x﹣4=5

C. 由﹣75x=76得x=﹣　　 D. 由2x﹣（x﹣1）=1得2x﹣x=0

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如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（　　 ）

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小张五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的（　　）

A. 方差　　 B. 众数　　 C. 中位数　　 D. 平均数

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2017年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学计数法表示为（　　 ）

A. 7.49×107　　 B. 7.49×106　　 C. 74.9×106　　 D. 0.749×107

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甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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﹣8的立方根是（　　）

A. 2　　 B. ﹣2　　 C. ±2　　 D. ﹣

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已知反比例函数y=的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（　　）

A. m＜0　　 B. m＞0　　 C. m＜　　 D. m＞

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如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（　　）

A. 34°　　 B. 36°　　 C. 38°　　 D. 40°

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在﹣2、﹣1、0、1、2、3这六个数中，任取两个数，恰好互为相反数的概率为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知⊙O半径为3，M为直线AB上一点，若MO=3，则直线AB与⊙O的位置关系为（　　）

A. 相切　　 B. 相交　　 C. 相切或相离　　 D. 相切或相交

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如图，直线a、b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（　　）

A. 100°　　 B. 90°　　 C. 80°　　 D. 70°

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将一副三角板按如图1的位置摆放，将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后，得到如图2，测得，则AC长是（　　）

A. 　　 B. 9　　 C. 10　　 D.

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已知x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=_____．

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在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为_____．

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如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=_____cm．

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如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为_____.

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若不等式组的解集为1＜x＜6，求a，b的值．

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一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

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目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；

（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；

（3）根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度；

（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

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某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， ， .）

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在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点．

（Ⅰ）如图1，求∠DAO的大小及线段DE的长；

（Ⅱ）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．连接OE，△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF′与射线DC的交点为H，△EHC的面积为3．

①如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；

②当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）．

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如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；

（3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．

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