↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 10 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设数列的前项和 ,则 的值为(     )

    A.15         B.16         C.49         D.64

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△ 中, 分别为角 所对的边,若,则此三角形一定是  (     )

    A.正三角形           B.直角三角形

    C.等腰三角形         D.等腰或直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则的最小值是 (     )

    A.3              B.4          C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知等比数列 中,,则该数列的公比为 (     )

    A.2        B.1         C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△中, 分别为角所对的边,若,且,则(     )

    A.     B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知是坐标原点,点,若点为平面区域上的一个动点,则 的取值范围是 (     )

    A.         B.          C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 中, 分别为角 所对的边.如果成等差数列,,△ 的面积为,那么 (     )

    A.       B.        C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,则等于 (     )

    A.          B.          C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知等比数列 中,,则其前 项的和的取值范围是 (     )

    A.         B.

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设正实数 满足,则当 取得最大值时, 的最大值为 (     )

    A.0        B.1          C.      D.3

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 数列 是以1 为首项、 为公比的等比数列,则 的通项公式=           

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△中,如果,那么△的面积等于       

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,利用课本中推导等差数列前 项和公式的方法,可求得 的值是            

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在直角坐标系中,△ 的三个顶点坐标分别为,动点 是△内的点(包括边界).若目标函数 的最大值为2,且此时的最优解所确定的点 是线段 上的所有点,则目标函数 的最小值为          

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正项等比数列 满足:,若存在两项 使得,则 的最小值为          

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设锐角三角形的内角的对边分别为

    (1)求的大小;

    (2)若,求

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)若,试求函数的最小值;

    (2)对于任意的,不等式 成立,试求 的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设数列 满足

    (1)求数列 的通项公式;

    (2)令,求数列的前项和

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 某批发站全年分批购入每台价值为3000 元的电脑共4000台,每批都购入台,且每批均需付运费360元,储存电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值(不含运费)成正比,若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费共43600元,现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用(运费和保管费),请问能否恰当安排进货数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△中,已知,且

    (1)试确定△ 的形状;

    (2)求的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点)满足,且点的坐标为

    (1)求经过点 的直线的方程;

    (2)已知点)在 两点确定的直线上,求证:数列  是等差数列;

    (3)在(2)的条件下,求对于所有,能使不等式成立的最大实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析