若关于的一元二次方程k-2x-1=0有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )
A.k>-1 B.k>-1且k≠0
C.k<1 D.k<1且k≠0
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下列说法中正确的是( )
A.两条对角线垂直的四边形是菱形
B.对角线垂直且相等的四边形是正方形
C.两条对角线相等的四边形是矩形
D.两条对角线相等的平行四边形是矩形
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如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )
A.14 B.15 C.16 D.17
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一个袋子里装有8个球,其中6个红球2个绿球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全 相同.搅匀后,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
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某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( )
A、=182 B.50+50(1+x)+=182
C、50(1+2x)=182 D.50+50(1+x)(1+2x)=182
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矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A.对角线相等 B.两组对边分别平行
C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等
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顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是 ( )
A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形
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用配方法解方程-2x-5=0时,原方程应变形为( )
A.=6 B.=6 C.=9 D.=9
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三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程-12x+35=0的根,则该三角形的周长为( )
A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对
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如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( )
①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD
A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③
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已知菱形ABCD的面积是,对角线AC=4cm,则菱形的边长是 cm;
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方程(x+2)(x-1)=0的解为 .
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已知(n+q≠0),则= 。
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知∠AOD=120°,AB=2.5,则AC的长为 。
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小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个,为了估计两种颜色的球各有多少个,她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动,据此可以估计黑球的个数约是_______.
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已知关于x的方程x2-3x+2k=0的一个根是1,则k=
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如图,,若AD=7,DB=5,EC=4,则AE=________。
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如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE,则CE的长________.
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如图,E是正方形ABCD边BC延长线上一点,CE=AC,AE交CD于F,则∠AFC的度数为_________________。
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若是一元二次方程-5x+6=0的两个根,则的值是__________。
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计算(每小题5分,共10分)
(1)、用公式法解方程:5x+2=3x2 (2)解方程:3x(x-1)=2-2x
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(6分)如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长.
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如图,点E是正方形ABCD的边AB上任意一点,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F.求证:DE=DF.
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(10分)有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算小球和卡片上的两个数的积.
(1)请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的积为6的概率;
(2)小敏和小颖做游戏,她们约定:若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
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(8分)如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,,垂足分别为E,F.
求证:(1)△BED≌△CFD;
(2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形.
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(本小题8分)某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装20件,每件获利30元,为了迎接“六一”儿童节,商场决定适当降价,经过市场调查发现:如果每件童装每降价1元,那么平均每天就可多售出2件,要想平均每天获利800元,每件童装应降价多少元?
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(8分)如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线,BE⊥AE.
(1)、求证:DA⊥AE;
(2)、试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论.
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(12分)如图4所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.
(1)、如果P、Q同时出发,几秒钟后,可使△PCQ的面积为8平方厘米?
(2)、点P、Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在,求出运动的时间;若不存在,说明理由.
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