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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 7 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 复数（i为虚数单位）的共轭复数等于（　 ）

    A．﹣1﹣2i　　 B．1+2i 　　　 C．2﹣i 　　　　　 D．﹣2﹣i

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数从到的平均变化率为（　 ）

    A．2 　　　　　　 B． 　　　　 C． 　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用反证法证明命题“若a+b+c≥0，abc≤0，则a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为（　 ）

    A．a、b、c三个实数中最多有一个不大于零

    B．a、b、c三个实数中最多有两个小于零

    C．a、b、c三个实数中至少有两个小于零

    D．a、b、c三个实数中至少有一个不大于零

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若随机变量X～，且，则（　 ）

    A．0.7 　　　　　 B．0.4 　　　　　　 C．0.8 　　　　 D．0.6

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某校本学期迎来了某师范大学数学系甲、乙、丙、丁共4名实习教师，若将这4名实习教师分配到高一年级编号为1，2，3，4的4个班级实习，每班安排1名实习教师，且甲教师要安排在1班或2班，则不同的分配方案有（　 ）

    A．6种　　 　　 B．9种 　　　　 C．12种　　　　 D．24种

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数，则（　 ）

    A．　　　　 B． 　　　　　 C．1　　　　　 D．﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 二项式展开式中的常数项为（　 ）

    A．　　　　 B． 　　　　 C．14　　　　 D．﹣14

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面所对应的点在（　 ）

    A．第一象限　　　 B．第二象限 　　 C．第三象限 　　　 D．第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 根据如图样本数据得到的回归方程为=bx+a，若样本点的中心为．则当x每增加1个单位时，y就（　 ）

    A．增加1.4个单位 　　　 B．减少1.4个单位

    C．增加7.9个单位 　　　 D．减少7.9个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若，则等于（　 ）

    A．20 　　　　 B．16　　　　 C．﹣18 　　　　 D．﹣17

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数，记，，，…，则，则（　 ）

    A．21007exsinx　　　　　　　　　　 B．﹣21008excosx

    C．21006ex（sinx﹣cosx）　　　　 D．21007ex（sinx+cosx）

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 将1、2、3、…9这九个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右依次增大，每一列从上到下依次增大，当6在图中的位置时，则填写空格的方法有（　 ）

    A．8种 　　　　　 B．18种　　　　　 C．12种 　　　　　 D．24种

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 定积分　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的展开式中含项的系数等于　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，则集合中元素的个数为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分别为α1，α2，α3，△SBC，△SAC，△SAB的面积分别为S1，S2，S3，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 某大型企业人力资源部为研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了180名员工进行调查，所得数据如下表所示：

    对于人力资源部的研究项目，根据上述数据盘算能否在犯错误的概率不超过0.5%的情况下认为工作积极和支持企业改革有关系．

    附：公式及相关数据：

    （其中n=a+b+c+d）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用数学归纳法证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数在处取得极值．

    （1）求a、b的值；

    （2）求过点且与曲线相切的切线方程．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响．

    （Ⅰ）求该产品不能销售的概率；

    （Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利﹣80元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E（X）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列中，函数．

    （1）若正项数列满足，试求出，，，由此归纳出通项，并加以证明；

    （2）若正项数列满足（n∈N*），数列的前项和为Tn，且，求证：．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 设函数，．

    （1）判断函数在上的单调性；

    （2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式成立．

    难度: 困难查看答案及解析