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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 5 题
简单题 10 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 已知，则是（　　 ）.

    A 、正数　　　 B、零　　　　 C、负数　　　　 D、无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知在数轴上对应的点在0和-1之间，则对应的各点中，离原点最远的是（　　 ）.

    A、　　 B、　　　　　 C、　　　　 D、

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果，则等于（　　 ）.

    A、1　　　　 B、-27　　　　 C、1或-27　　 D、无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若方程组无解，则（　　 ）.

    A、可取任意常数

    B、可取任意常数

    C、可取任意常数，

    D、

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若表示一个整数，则整数x可取的值共有（　　 ）.

    A. 8个　　　　　　　 B. 4个　　　　　　　　 C. 3个　　　　　　　　 D. 2个

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知实数满足，那么的值为(　　 ).

    A.　　　　 B.　　　 C.　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数都为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ ）.

    A.　　　　 B．　　　　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知正方形ABCD和CEFG的边长分别为m，n，那么△AEG的面积的值( )．

    A.只与m的大小有关　　　　 B．只与n的大小有关

    C．与m、n的大小都有关　　 D.与m、n的大小都无关

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 代数式是　　 次多项式，它二次项系数之和是　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 把下列数：7的平方根、7的立方根、7的相反数、7的倒数从小到大的顺序用“<”连接排列为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .　

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示，数轴上点A表示的数是－1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2 两点，则点P1表示的数是　　　　　 .(结果精确到，参考数据：).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知在数轴上的位置如图，则化简的结果为___.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 让我们轻松一下,做一个数字游戏.第一步：取一个自然数，计算得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；第三步：算出的各位数字之和得，计算得；……依次类推：则=　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若一个角的补角比它的余角的3倍小30°，则这个角的度数为_______度.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，若，则原来绳长_________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 平面上5条直线两两相交，任何三条直线不交于同一点，则一共形成_____对同旁内角.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. (本题8分)（1）计算：

    (2)已知，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题8分)已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、中恰有三个数相等，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本题8分)已知质数m、n满足3m+n=17，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题8分)男女运动员各一名在环形跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次．现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟男运动员追上女运动员，并且比女运动员多跑20圈．

    求 (1) 男运动员的速度是女运动员的多少倍？

    (2) 男运动员追上女运动员时，女运动员跑了多少圈？

    难度: 困难查看答案及解析

  5. (本题12分)如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

    （1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

    （2）如图2，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；；

    （3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析