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试卷详情
本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 6 题,解答题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,那么下列关系正确的是( )
    A.a⊆A
    B.a∈A
    C.a∉A
    D.{a}∈A

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是( )
    A.[2,3)
    B.(3,+∞)
    C.[2,3)∩(3,+∞)
    D.[2,3)∪(3,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 图中C1、C2、C3为三个幂函数y=xa在第一象限内的图象,则解析式中指数a的值依次可以是( )
    A.-1、、3
    B.-1、3、
    C.、-1、3
    D.、3、-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若扇形的面积为、半径为1,则扇形的圆心角为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. sin15°sin75°=( )
    A.
    B.
    C.1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下表表示y是x的函数,则函数的值域是( )
    x 0<x<5 5≤x<10 10≤x<15 15≤x≤20
    y 2 3 4 5

    A.(0,20]
    B.[2,5]
    C.{2,3,4,5}
    D.N

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设a=log34,b=log0.43,c=0.43,则a,b,c的大小关系为( )
    A.a>c>b
    B.c>a>b
    C.b>c>a
    D.c>b>a

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列命题中的真命题是( )
    A.
    B.若,则
    C.
    D.若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,且垂直,则实数λ的值为( )
    A.
    B.-
    C.
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数f(x)=sin(ωx+ϕ)的部分图象如图所示,则ω和ϕ的值可以是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的图象( )
    A.关于x轴对称
    B.关于y轴对称
    C.关于原点对称
    D.关于直线y=x对称

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 偶函数f(x)在[-1,0]上单调递减,α,β为锐角三角形两内角,则不等式恒成立的是( )
    A.f(sinα)>f(sinβ)
    B.f(cosα)>f(cosβ)
    C.f(sinα)>f(cosβ)
    D.f(sinα)<f(cosβ)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 化简的结果是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等边△ABC的边长为4,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)定义在(0,+∞)上,测得f(x)的一组函数值如表:
    x 1 2 3 4 5 6
    f(x) 1.00 1.54 1.93 2.21 2.43 2.63
    试在函数,y=x,y=x2,y=2x-1,y=lnx+1中选择一个函数来描述,则这个函数应该是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义min.已知f(x)=132-x,g(x)=,在f(x)和g(x)的公共定义域内,设m(x)=min{f(x),g(x)},则m(x)的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|x2-3x+2=0},集合B={x|x-1>0},求A∩B、A∪B.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知tanα=4,且0°<α<90°,0°<β<90°,求β的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,已知A(2,-1),B(3,3),C(-3,1),BC的中点为M,求的坐标和cos∠BAM的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设向量,函数,求f(x)的最大值、最小正周期和单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,是函数和y=3x2图象的一部分,其中x=x1,x2(-1<x1<0<x2)时,两函数值相等.
    (1)给出如下两个命题:①当x<x1时,;②当x>x2时,,试判定命题①②的真假并说明理由;
    (2)求证:x2∈(0,1).

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定理:“若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图象关于点(a,b)中心对称”.设函数,定义域为A.
    (1)试证明y=f(x)的图象关于点(a,-1)成中心对称;
    (2)当x∈[a-2,a-1]时,求证:
    (3)对于给定的x1∈A,设计构造过程:x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn+1=f(xn).如果xi∈A(i=2,3,4…),构造过程将继续下去;如果xi∉A,构造过程将停止.若对任意x1∈A,构造过程都可以无限进行下去,求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析