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试卷详情
本卷共 18 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 3 题
简单题 10 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 下列说法正确的是(  )

    A. 一个数的绝对值一定比0大   B. 一个数的相反数一定比它本身小

    C. 绝对值等于它本身的数一定是正数   D. 最小的正整数是1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程(  )

    A. 0.8x﹣10=90   B. 0.08x﹣10=90   C. 90﹣0.8x=10   D. x﹣0.8x﹣10=90

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在△ACB中,∠ACB=100°,∠A=20°,D是AB上一点.将△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于(  )

    A. 25°   B. 30°   C. 35°   D. 40°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 使两个直角三角形全等的条件是(  )

    A. 一锐角对应相等   B. 两锐角对应相等   C. 一条边对应相等   D. 两条边对应相等

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,则∠1的度数为(  )

    A. 36°   B. 60°   C. 72°   D. 108°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图:将一个矩形纸片ABCD,沿着BE折叠,使C、D点分别落在点C1,D1处.若∠C1BA=50°,则∠ABE的度数为(  )

    A. 15°   B. 20°   C. 25°   D. 30°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知矩形的面积为10,长和宽分别为x和y,则y关于x的函数图象大致是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65πcm2,设圆锥的母线与高的夹角为θ,如图所示,则sinθ的值为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知一个三角形的两个内角分别是40°,60°,另一个三角形的两个内角分别是40°,80°,则这两个三角形(  )

    A. 一定不相似   B. 不一定相似   C. 一定相似   D. 不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,正方形ABCD的边长为4,点P、Q分别是CD、AD的中点,动点E从点A向点B运动,到点B时停止运动;同时,动点F从点P出发,沿P→D→Q运动,点E、F的运动速度相同.设点E的运动路程为x,△AEF的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 分解因式:x2﹣3x﹣4=_____;(a+1)(a﹣1)﹣(a+1)=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球_____个.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限,那么直线y=﹣bx+k经过第_____象限.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若三角形的边长分别为6、8、10,则它的最长边上的高为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,E为垂足,CD=8,OE=1,则AB=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 解方程组:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.

    如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;…

    设游戏者从圈A起跳.

    (1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;

    (2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点C(0,1),顶点为Q(2,3),点D在x轴正半轴上,且OD=OC.

    (1)求直线CD的解析式;

    (2)求抛物线的解析式;

    (3)将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E,求证:△CEQ∽△CDO;

    (4)在(3)的条件下,若点P是线段QE上的动点,点F是线段OD上的动点,问:在P点和F点移动过程中,△PCF的周长是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析