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本卷共 18 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 3 题
简单题 10 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列说法正确的是（　　）

    A. 一个数的绝对值一定比0大　　 B. 一个数的相反数一定比它本身小

    C. 绝对值等于它本身的数一定是正数　　 D. 最小的正整数是1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（　　）

    A. 0.8x﹣10=90　　 B. 0.08x﹣10=90　　 C. 90﹣0.8x=10　　 D. x﹣0.8x﹣10=90

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）

    A. 25°　　 B. 30°　　 C. 35°　　 D. 40°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 使两个直角三角形全等的条件是（　 ）

    A. 一锐角对应相等　　 B. 两锐角对应相等　　 C. 一条边对应相等　　 D. 两条边对应相等

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（　　）

    A. 36°　　 B. 60°　　 C. 72°　　 D. 108°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA=50°，则∠ABE的度数为（　　）

    A. 15°　　 B. 20°　　 C. 25°　　 D. 30°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，如图所示，则sinθ的值为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形（　　）

    A. 一定不相似　　 B. 不一定相似　　 C. 一定相似　　 D. 不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 分解因式：x2﹣3x﹣4=_____；（a+1）（a﹣1）﹣（a+1）=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_____个．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第_____象限．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，CD=8，OE=1，则AB=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题

  1. 解方程组： ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．

    如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…

    设游戏者从圈A起跳．

    （1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；

    （2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，且OD=OC．

    （1）求直线CD的解析式；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO；

    （4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析