复数(为虚数单位)等于( )
A. B. C. D.
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已知集合,,则为( )
A. B. C. D.
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等比数列的前项和为,, 若成等差数列,则 ( )
A.7 B. 8 C.16 D.15
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函数的零点一定位于的区间是 ( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
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有下面四个判断:
①命题:“设、,若,则”是一个假命题
②若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题
③命题“、”的否定是:
“、”
④若函数的图象关于原点对称,则
其中正确的个数共有( )
A. 0个 B. 1个 C.2个 D. 3个
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若实数满足则的最小值是( )
A. B. C. D.
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已知函数)的图象(部分)如图所示,则的解析式是 ( )
A.
B.
C.
D.
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如图,已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点,且两条曲线的交点的连线过F,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知定义在上的奇函数,若的导函数满足则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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已知函数是偶函数,当时,恒成立,设,则的大小关系为 ( )
A. B. C. D.
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某校共有学生2 000名,各年级男、女学生人数如下表示,已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二级女生的概率是0.19,现用分层抽样的方法(按年级分层)在全校学生中抽取64人,则应在高三级中抽取的学生人数为_________________.
高一级 | 高二级 | 高三级 | |
女生 | 385 | a | b |
男生 | 375 | 360 | c |
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在平面上给定非零向量满足,的夹角为,则的值为________.
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阅读右侧程序框图,输出的结果的值为________________.
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记当时,观察下列等式:
,
,
,
,
,
可以推测,________.
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已知存在实数使得不等式成立,则实数的取值范围是________.
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若关于的不等式的解集是,的定义域是,若,求实数的取值范围.
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已知向量,,函数.
(1)求函数的最小正周期和单调增区间;
(2)在中,分别是角的对边,R为外接圆的半径,且,,,且,求的值.
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已知函数().
(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;
(2)若对任意的,,总有,求实数的取值范围.
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已知数列前项和满足,等差数列满足
(1)求数列的通项公式
(2)设,数列的前项和为,问的最小正整数n是多少?
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在中,两个定点,的垂心H(三角形三条高线的交点)是AB边上高线CD的中点。
(1)求动点C的轨迹方程;
(2)斜率为2的直线交动点C的轨迹于P、Q两点,求面积的最大值(O是坐标原点)。
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已知函数 ,为的导数.
(1)当时,求的单调区间和极值;
(2)设,是否存在实数,对于任意的,存在,使得成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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