2003年广东省肇庆市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 5 题，填空题 10 题，解答题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 5 题

（2012•雅安）9的平方根是（）
A．3
B．-3
C．±3
D．81
难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）若两圆的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是2cm，则两圆的位置关系是（）
A．内切
B．外切
C．相交
D．内含
难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式成立的是（）

A．-a＜b＜a＜-b
B．a＜b＜-a＜-b
C．-b＜a＜-a＜b
D．b＜-a＜a＜-b
难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）若的值为零，则x的值为（）
A．1
B．0
C．±1
D．-1
难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）已知正方形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：R：a=（）
A．1：1：
B．1：：2
C．1：：1
D．：2：4
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 10 题

（2003•肇庆）某种货物的零售价为每件110元，若按八折（零售价的80%）出售，仍可获利10%，则该货物每件的进价为________元．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）单项式-xy²的次数是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）计算：（-）²-（）^-2=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）如图，已知FE⊥AB于E，CD是过E的直线，且∠AEC=120°，则∠DEF=________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）对某校初三的480名学生的身高情况进行考察，从中抽取100名学生的身高，则这个问题中的样本为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）反比例函数y=的图象经过点（-2，4），则它的解析式是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）请列举出三种中心对称图形的例子：________，________，________．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）已知扇形的圆心角为60°，弧长为10πcm，则扇形的半径等于________cm．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）若等腰三角形的腰长是4，底边长为x，则x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）观察下列等式：1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，…根据观察可得：1+3+5+…+2n-1=________（n为正整数）．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 10 题

（2003•肇庆）当x=-1时，求÷（x²-1）的值．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）据报道：近年来全国人才市场供求最大幅度增加，总体形势不断趋好．2003年第一季度登记用人和登记求职的总人数是888万人，其中登记求职的人数比登记用人的人数多396万．问登记求职的人数是多少？
难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠D=90°，DC=6cm，BC=8cm，∠B=60°，求梯形ABCD的周长和面积．

难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）AD是△ABC的高，延长AD至E，使DE=AD，连接BE，CE．
（1）画出图形；
（2）指出图中一对全等三角形，并给出证明．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•恩施州）解方程：
难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）如图，已知矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F，FG∥DA与AB交于点G．
求证：（1）BC=BF；（2）GB•DC=DE•BC．

难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）已知关于x的方程（k²+2）x²+（2k-3）x+1=0，其中k为常数，试分析此方程的根的情况．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）预防“非典”期间，某种消毒液广宁需要6吨，怀柔需要8吨，正好端州储备有10吨，四会储备有4吨，市预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往广宁和怀柔，消毒液的运费价格如下表（单位：元/吨）．设从端州调运x吨到广宁．
（1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？

终点
起点广宁怀柔

端州 60 100

四会 35 70

难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）如图，AB是⊙O的直径，⊙O过CB的中点D，直线FE过点D，且FE⊥AC于E，FB切⊙O于B，P是线段DF上一动点，过P作PN⊥AB于N，PN与⊙O交于点Q，与DB交于点M．
（1）求证：FE是⊙O的切线；
（2）若∠C=30°，AB=2，设DP=x，MN=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（3）在（2）中，当x为何值时，PQ：PN=1：5．

难度: 中等查看答案及解析
（2003•肇庆）如图，函数y=px²+qx+r（其中p，q，r为常数）的图象分别与x轴，y轴交于A，B，C三点，D为抛物线的顶点，且∠ACB=90°，OA＞OB．
（1）试确定p，q，r的符号；
（2）求证：q²-4pr＞4；
（3）D点与经过A，B，C三点的圆的位置关系如何？请证明你的结论．

难度: 中等查看答案及解析

终点起点	广宁	怀柔
端州	60	100
四会	35	70