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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列命题中正确的是（ ）
    A．函数f（x）在区间（0，1）内没有零点
    B．函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点
    C．函数f（x）在区间（1，16）内有零点
    D．函数f（x）在区间（2，16）内没有零点

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  2. 已知集合A={a，b，c}，集合B满足A∪B=A，那么这样的集合B有（ ）
    A．5个
    B．6个
    C．7个
    D．8个

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  3. 下列各数中最小的一个是（ ）
    A．111111（2）
    B．210（6）
    C．1000（4）
    D．81（9）

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  4. 如果一个等腰三角形的底边长是周长的，那么它的一个底角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  5. 复数的共轭复数是（ ）
    A．i+2
    B．i-2
    C．-2-i
    D．2-i

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  6. 若A，B为互斥事件，则（ ）
    A．P（A）+P（B）＜1
    B．P（A）+P（B）＞1
    C．P（A）+P（B）=1
    D．P（A）+P（B）≤1

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  7. 在△ABC中，若A=60°，b=16，此三角形的面积，则△ABC的AB边的长为（ ）
    A．55
    B．
    C．51
    D．49

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  8. 若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  9. 若函数若f（-x）＜0，则实数x的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-1）∪（0，1）
    B．（-1，0）∪（1，+∞）
    C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
    D．（-1，0）0∪（0，1）

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  10. 圆C的方程为（x-2）2+y2=4，圆M的方程为（x-2-5sinθ）2+（y-5cosθ）2=1（θ∈R），过圆C上任意一点P作圆M的两条切线PE、PF，切点分别为E、F，则的最小值是（ ）
    A．6
    B．
    C．7
    D．

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填空题 共 5 题
  1. 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是________．

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  2. 随机抽取某小学甲乙两班各6名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．则甲班样本数据的众数和乙班样本数据的中位数分别是________，________．

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  3. 对两个具有线性相关关系的变量进行回归分析时，得到一个回归方程为，x∈{1，5，7，13，14}，则=________．

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  4. 已知数列an的前n项和为Sn=2n2-3n+1，则它的通项公式an=________．

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  5. 如图，程序框图所进行的求和运算是________．
    （填写以下正确算式的序号）
    ①；   ②；
    ③；    ④．

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解答题 共 6 题
  1. 已知，且，求的值．

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  2. （Ⅰ）求证；
    （Ⅱ）△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，求证．

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  3. 用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天还款一次，每次还款数额相同，20个月还清，月利率为1%，按复利计息．若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，全部欠款付清后，请问买这件家电实际付款多少元？每月还款多少元？（最后结果保留4个有效数字）参考数据：（1+1%）19=1.208，（1+1%）20=1.220，（1+1%）21=1.232．

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  4. 如图所示，正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面相互垂直，已知AB=2，．
    （I）求证：EO⊥平面BDF；
    （II）求二面角A-DF-B的大小．

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  5. 已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c．
    （Ⅰ）若a，b，c是从1，2，3，4，5中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率；
    （Ⅱ）若a，b，c是从区间（0，1）内任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．

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  6. 已知直线l：y=kx-1与圆C：（x-1）2+y2=1相交于P、Q两点，点M（0，b）满足MP⊥MQ．
    （Ⅰ）当b=0时，求实数k的值；
    （Ⅱ）当时，求实数k的取值范围．

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