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本卷共 24 题，其中：
填空题 8 题，选择题 6 题，解答题 10 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 某药品，原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒售价54元，平均每次降价的百分率是________%．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两圆的半径是方程x2-7x+12=0两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 因式分【解析】
    x2-3x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于x的一元二次方程（a+1）x2+4x+a2-1=0的一根是0，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算：=________；用计算器比较大小：-________-π．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知正方形面积为8cm2，求此正方形边心距________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题
  1. 下列二次根式能与合并的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（ ）
    A．2a2+4a2=6a4
    B．（a+1）2=a2+1
    C．（a2）3=a5
    D．x7÷x5=x2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列条件中，能确定圆的是（ ）
    A．以已知点O为圆心
    B．以1cm长为半径
    C．经过已知点A，且半径为2cm
    D．以点O为圆心，1cm为半径

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ）

    A．2种
    B．3种
    C．4种
    D．5种

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用配方法解方程x2+3=4x时，方程可变形为（ ）
    A．（x-2）2=1
    B．（x-4）2=1
    C．（x+2）2=1
    D．（x-1）2=2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算：．

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  2. 解方程：x2-2x=2x+1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四边形ABCD中∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．
    （1）旋转中心是哪一点？
    （2）旋转了多少度？
    （3）若AE=5cm，求四边形AECF的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 请认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

    （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：______；特征2：______．
    （2）请在图（2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？

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  6. 如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 先阅读，后解答：．像上述解题过程中，相乘积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．
    （1）的有理化因式是______

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
    （1）求证：AP是⊙O的切线；
    （2）求PD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，下面分别是小明和小颖的设计方案．

    小明说：我的设计方案如图1，其中花园四周小路的宽度相等．通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m．
    小颖说：我的设计方案如图2，其中花园中每个角上的扇形相同．
    （1）你认为小明的结果对吗？请说明理由．
    （2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0.1m）．
    （3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （1）如图（1），OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD交OC于点E．
    求证：CD=CE；
    （2）若将图（2）中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交⊙O于B′，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么？
    （3）若将图（3）中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析