云南省玉溪一中08-09学年高二下学期期末考试（理）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

复数等于（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，若，则等于（）
A．30 B．40 C．60 D．80

难度: 简单查看答案及解析
若集合A＝{x|＜0}，B＝{x|x－2＜2}，则“m∈A”是“m∈B”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
设变量满足约束条件，则目标函数的最大值
为（）
A．10 B．12 C．13 D．14

难度: 简单查看答案及解析
已知、是平面，、是直线，给出下列命题：
①若，，则．
②如果是异面直线，那么不与相交．
③若，∥，且，则∥且∥．
其中真命题的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的值为（）
A．2 B．2 C．1 D．1

难度: 简单查看答案及解析
若+++++，则等于（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则
的值是（）
A． B． C．1 D．2

难度: 简单查看答案及解析
关于函数的性质说法正确的是（    ）
A．奇函数且在R上为增函数   B．奇函数且在R上为减函数
C．偶函数且在R上为增函数   D．偶函数且在R上为减函数

难度: 简单查看答案及解析
设平面上有四个互异的点A，B，C，D，已知则△ABC的形状是（）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

难度: 简单查看答案及解析
现有两名教师和4名学生排成一排拍照，要求每一位教师两边都有学生，有多少种不同的排法（）
A．144 B．256 C．288 D．480

难度: 简单查看答案及解析
设F为抛物线y²＝4x的焦点，△ABC的三个顶点都在此抛物线上，且，则等于（）
A．9 B．6 C．4 D． 3

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

某市A、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生9000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所属高中学生中抽取一个容量是600人的样本进行新课程学习作业的调查，则A区应抽取　　　人。

难度: 简单查看答案及解析
________。

难度: 简单查看答案及解析
已知过球面上、、三点的截面和球心的距离是球直径的，且，则球的表面积为________。

难度: 中等查看答案及解析
双曲线左支上一点到直线的距离为，则_。

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知向量，，
（Ⅰ）若，求向量、的夹角；
（Ⅱ）求函数的最大值。

难度: 中等查看答案及解析
抛掷两个骰子，当至少有一个2点或3点出现时，就说这次试验成功。
（Ⅰ）求一次试验中成功的概率；
（Ⅱ）求在4次试验中成功次数ξ的分布列及ξ的数学期望。
（本题用分数作答）

难度: 简单查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝BC，D、E分别为BB₁、AC₁的中点．
（Ⅰ）证明：ED为异面直线BB₁与AC₁的公垂线；
（Ⅱ）设AA₁＝AC＝AB，求二面角A₁－AD－C₁的大小。

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，
（Ⅰ）令，求函数在处的切线方程；
（Ⅱ）若在上单调递增，求的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析
数列
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）数列的通项公式；
（Ⅲ）设，求数列的前项和。

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点，且离心率等于，直线与椭圆C交于M，N两点。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）椭圆C的右焦点F是否可以为的垂心？若可以，求出直线的方程；若不可以，请说明理由。

难度: 中等查看答案及解析