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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 等比数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（ ）
    A．-24
    B．0
    C．12
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  2. a∈R，且a2+a＜0，那么-a，-a3，a2的大小关系是（ ）
    A．a2＞-a3＞-a
    B．-a＞a2＞-a3
    C．-a3＞a2＞-a
    D．a2＞-a＞-a3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值为（ ）
    A．45
    B．90
    C．180
    D．300

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知全集U=R，集合P={x|x2≤1}，那么∁UP=（ ）
    A．（-∞，-1]
    B．[1，+∞）
    C．[-1，1]
    D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}的通项公式为an=4n-3，则a5的值是（ ）
    A．9
    B．13
    C．17
    D．21

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（ ）
    A．锐角三角形
    B．直角三角形
    C．钝角三角形
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知两个正数a、b的等差中项为4，则a、b的等比中项的最大值为（ ）
    A．4
    B．2
    C．8
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB-sinA，sinB-cosA）在（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于（ ）
    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a+b的值是（ ）
    A．10
    B．-10
    C．14
    D．-14

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数y=sin2x+2cos2x的最小正周期T=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在数列{an}中，，n∈N*，其中A，B为常数，则A，B的积AB等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，，，，则b=________．ab．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于x的不等式：的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司一年购买某种货物200吨，分成若干次均匀购买，每次购买的运费为2万元，一年存储费用恰好与每次的购买吨数的数值相等（单位：万元），要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则应购买________次．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解关于x的不等式x2+（1-a）x-a＜0（a∈R）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （1）已知等差数列{an}的公差d＞0，且a1，a2是方程x2-14x+45=0的两根，求数列{an}通项公式
    （2）设，数列{bn}的前n项和为Sn，证明Sn＜1．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，
    （1）求的值；   
    （2）若a=，求bc的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，…
    （1）证明数列{lg（1+an）}是等比数列；
    （2）设Tn=（1+a1）（1+a2）…（1+an），求Tn及数列{an}的通项；
    （3）记，求数列{bn}的前n项Sn，并证明．

    难度: 中等查看答案及解析