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本卷共 23 题，其中：
单选题 8 题，填空题 7 题，解答题 8 题
简单题 4 题，中等难度 16 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 一元二次方程的解 是（　　 ）

    A. x=2　　 B. x=-2　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，点P（2，一 4）关于原点对称的点的坐标是（　　 ）

    A. （2,4 ）　　 B. （一2，4）　　 C. （一2，一4）　　 D. （一4，2）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法中，正确的是（　　 ）

    A. 随机事件发生的概率为1

    B. 概率很小的事件不可能发生

    C. 不可能事件发生的概率为0

    D. 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接　 AC，AD,若∠ADC=55°，则∠CAB的度数为（　　 ）

    A. 35°　　 B. 45°　　 C. 55°　　 D. 65°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n是（　　　　 ）

    A. 5　　 B. 8　　 C. 3　　 D. 13

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，⊙O与正方形ABCD的边AB,AD相切，且DE与⊙O 相切与点E,若⊙O 的半径为5，

    且AB=12，则DE=（　　　 ）

    A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=6cm，圆柱体部分的高BC=5cm,圆锥体部分的高CD=4cm,则这个陀螺的表面积是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知二次函数（a是常数， ），下列结论正确的是（　　 ）

    A. 当a = 1时，函数图像经过点（一1，0）

    B. 当a = 一2时，函数图像与x轴没有交点

    C. 若　　 ，函数图像的顶点始终在x轴的下方

    D. 若 ，则当时，y随x 的增大而增大

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 若m是方程 的一个根，则代数式=_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解___.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在4张完全相同的卡片上分别画上①、②、③、④ 。在看不见图形的情况下随机抽取一

    张，卡片上的图形为中心对称图形的概率是__________

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 中国的“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入200美元，预计2018年年收入将达到1000美元，设2016年到2018年该地区居民人均收入的年平均增长率为x,可列方程为___________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线交于点P,如∠P=50°，则∠D的度数为__________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 正六边形的边长为1，则它的面积是__________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°

    至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置……以此类推，这样连续旋转2018

    次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路线之和是_________

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 如图，点O、B的坐标分别为（0,0）、（3,0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△0A′B′。在图中画出△0A′B′并求出点A′的坐标

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的一元二次方程有实数根

    （1）求m的取值范围

    （2）当m取最大整数值时，求出该方程的根

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校9年2班有2名男生和3名女生报名参加志愿者活动。若从报名者中随机选取2名学生参加志愿者活动，请你用列表法或画树状图求选取的两名学生是一男一女的概率

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，四边形ABCD 是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D,连接OA，OC,AC

    （1）求∠OCA的度数　　 （2）如果OEAC于F,且OC=,　　 求AC的长

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．

    （1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；

    （2）求出水柱的最大高度的多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 列方程解应用题：

    某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB,ADCD,垂足为D，AD交⊙O 于E,连接CE.（1）求证：CD 是⊙O 的切线

    （2）若E是弧AC的中点，⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：抛物线经过坐标原点，且当时, y随x的增大而减小.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如下图，设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作ABx轴于点B, DCx轴于点C.

    ①当 BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；

    ②设动点A的坐标为（a, b）,将矩形ABCD的周长L表示为a的函数，并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析