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2012-2013学年浙江省温州市永嘉县楠江中学高二(下)第一次月考数学试卷(文科)(解析...
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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 9 题,填空题 7 题,解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为( )
A.(0,2)
B.(-2,1)
C.(-∞,-2)∪(1,+∞)
D.(-1,2)
难度: 中等
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“a>0”是“|a|>0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
难度: 中等
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若复数(x-i)i=y+2i,x,y∈R,则复数x+yi=( )
A.-2+i
B.2+i
C.1-2i
D.1+2i
难度: 中等
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关于x的不等式|x-3|+|x-5|<a的解集不是空集,则a的取值范围是( )
A.a<2
B.a≤2
C.a>2
D.a≥2
难度: 中等
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设i是虚数单位,复数
为纯虚数,则实数a为( )
A.2
B.-2
C.
D.
难度: 中等
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复数
=( )
A.i
B.-i
C.
D.
难度: 中等
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复数z=
在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
难度: 中等
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已知复数Z=
,则|z|=( )
A.
B.
C.1
D.2
难度: 中等
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设a>b>0,则
的最小值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
难度: 中等
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填空题 共 7 题
若复数z
1
=4+29i,z
2
=6+9i,其中i是虚数单位,则复数(z
1
-z
2
)i的实部为 ________.
难度: 中等
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不等式|2x-1|≤3的解集是________.
难度: 中等
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曲线C:y=3x
2
+2x在x=1处的切线与直线ax-y+1=0互相平行,则实数a的值为________.
难度: 中等
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若
=a+bi(i为虚数单位,a,b∈R),则a+b=________.
难度: 中等
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|x+2|+|x+3|的取值范围是________.
难度: 中等
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若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是________.
难度: 中等
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已知关于x的不等式
<0的解集是(-∞,-1)∪(-2,+∞),则a=________.
难度: 中等
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解答题 共 4 题
解下列不等式
(1)3≤|5-2x|<9
(2)|x-2|+|x+3|≥4.
难度: 中等
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已知:2<x<3.求证:
.
难度: 中等
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已知函数f(x)=(x-k)e
x
.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,1]上的最小值.
难度: 中等
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已知曲线C:y=3x
4
-2x
3
-9x
2
+4
(1)求曲线C上切点的横坐标为1的切线l的方程
(2)第(1)问中的切线l与曲线C是否还有其他公共点?如果有,请求出交点坐标.
难度: 中等
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