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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 9 题,填空题 7 题,解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. 在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为( )
    A.(0,2)
    B.(-2,1)
    C.(-∞,-2)∪(1,+∞)
    D.(-1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “a>0”是“|a|>0”的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若复数(x-i)i=y+2i,x,y∈R,则复数x+yi=( )
    A.-2+i
    B.2+i
    C.1-2i
    D.1+2i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于x的不等式|x-3|+|x-5|<a的解集不是空集,则a的取值范围是( )
    A.a<2
    B.a≤2
    C.a>2
    D.a≥2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a为( )
    A.2
    B.-2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 复数=( )
    A.i
    B.-i
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 复数z=在复平面上对应的点位于( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知复数Z=,则|z|=( )
    A.
    B.
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设a>b>0,则的最小值是( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 若复数z1=4+29i,z2=6+9i,其中i是虚数单位,则复数(z1-z2)i的实部为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式|2x-1|≤3的解集是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 曲线C:y=3x2+2x在x=1处的切线与直线ax-y+1=0互相平行,则实数a的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. =a+bi(i为虚数单位,a,b∈R),则a+b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. |x+2|+|x+3|的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x的不等式<0的解集是(-∞,-1)∪(-2,+∞),则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 解下列不等式
    (1)3≤|5-2x|<9
    (2)|x-2|+|x+3|≥4.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知:2<x<3.求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=(x-k)ex
    (Ⅰ)求f(x)的单调区间;
    (Ⅱ)求f(x)在区间[0,1]上的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知曲线C:y=3x4-2x3-9x2+4
    (1)求曲线C上切点的横坐标为1的切线l的方程
    (2)第(1)问中的切线l与曲线C是否还有其他公共点?如果有,请求出交点坐标.

    难度: 中等查看答案及解析