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本卷共 27 题,其中:
选择题 10 题,填空题 9 题,解答题 8 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足( )
    A.a≥1
    B.a>1且a≠5
    C.a≥1且a≠5
    D.a≠5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用配方法解方程:x2-4x+2=0,下列配方正确的是( )
    A.(x-2)2=2
    B.(x+2)2=2
    C.(x-2)2=-2
    D.(x-2)2=6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列二次根式是最简二次根式的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 式子的取值范围是( )
    A.x≥1且x≠-2
    B.x>1且x≠-2
    C.x≠-2
    D.x≥1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列方程中是一元二次方程的是( )
    A.xy+2=1
    B.
    C.x2=0
    D.ax2+bx+c=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a>0,b>0,则下列运算错误的是( )
    A.=
    B.=+
    C.(2=a
    D.=

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了10条航线,则这个航空公司共有飞机场( )
    A.4个
    B.5个
    C.6个
    D.7个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( )
    A.若x2=4,则x=2
    B.若3x2=6x,则x=2
    C.x2+x-k=0的一个根是1,则k=2
    D.若分式的值为零,则x=2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若x,y为实数,且,则的值为( )
    A.1
    B.2011
    C.-1
    D.-2011

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则( )
    A.m=±2
    B.m=2
    C.m=-2
    D.m≠±2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题
  1. 已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为-3,则p=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (易错题)若一个等腰三角形的三边长均满足方程y2-6y+8=0,则此三角形的周长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 实数范围内分解因式x4-9=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在下列二次根式中,最简二次根式的个数有________个.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 方程化为一元二次方程的一般形式是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若两个最简二次根式可以合并,则x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若一元二次方程2x2-6x+3=0的两根为α,β,那么(α-β)2的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知,则(a+1)(b-1)=______

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算下列各题
    (1)
    (2)
    (3)
    (4)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用适当的方法解下列方程
    (1)3m2-7m-4=0
    (2)(2x-5)2-(x+4)2=0
    (3)x2-2x+1=25
    (4)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,化简

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ①已知x=2-,y=2+,求:x2+xy+y2的值.
    ②已知x=,求x+1-的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0(m为实数),
    (1)求证:方程有两个不相等的实数根;
    (2)当m为何值时,方程的两根互为相反数并求出此时方程的解.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.
    (部分参考数据:322=1024,522=2704,482=2304)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若2y=(x-2)2+1,且y的算术平方根是,求:x+2y的值.

    难度: 中等查看答案及解析