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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合,则(  )

    A.          B.         C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,则的值为(    )

    A.1                B.2               C.-1             D.-2 

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  3. ,则“”是“”的(  )

    A.充分不必要       B.必要不充分 C.充要         D.既不充分也不必要

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中,与函数有相同定义域的是(  )

    A.      B.      C.      D.

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  5. 函数与函数的图象关于(   )

    A.轴对称        B.轴对称         C.直线对称      D.原点对称

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  6. 函数的单调递增区间是(  )

    A.       B.         C.       D.

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  7. 设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为

    A.      B.        C.        D.

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  8. ,函数的图像可能是(    )

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义在R上的偶函数满足,且在上单调递增,设,则大小关系是(  )

    A.      B.      C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,则方程的不相等的实根

    个数为

    A.5                  B.6             C.7           D.8

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填空题 共 7 题
  1. 命题“使”的否定是________

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  2. 已知椭圆方程为,则其离心率为________

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  3. 函数的最小值为________

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  4. 集合,,且,则实数的取值范围是________

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  5. 观察下列的图形中小正方形的个数,猜测第n个图中有________个小正方形.

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  6. 已知函数,则的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某同学在研究函数 时,分别给出下面几个结论:

    ①等式恒成立;

    ②函数的值域为

    ③若,则一定有

    ④函数上有三个零点.

    其中正确结论的序号有________________(请将你认为正确的结论的序号都填上)

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解答题 共 5 题
  1. 在等比数列中,已知 ,求:

    (1)数列的通项公式;(2)数列的前项和

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  2. 已知命题不等式的解集为R;命题在区间上是增函数.若命题“”为假命题,求实数的取值范围.

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  3. 已知抛物线的准线的方程为,过点作倾斜角为的直线交该抛物线于两点.求:(1)的值;(2)弦长

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  4. 已知函数

    (1)若的极值点,求上的最小值和最大值;

    (2)若上是增函数,求实数的取值范围.

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  5. 已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数.求:

    (1)确定的解析式;

    (2)求的值;

    (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析