2014-2015学年河南省漯河市召陵区八年级下学期期末数学试卷（解析版）

下列各式是最简二次根式的是（　　　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

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我市某周每一天的最高气温统计如表，则这组数据的中位数和众数分别为（　　　 ）

最高气温（℃） 23 24 25 26

天数 1 2 1 3

A.26、25 B.24.5、26 C.26、24.5 D.25、26

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如图所示，AB是半圆O的直径，点P从点A出发，沿A→B→O→A的路径运动一周．设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（）

A. B. C. D.

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如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是对角线BD上的点，且∠CEO=∠AFO，根据题上的条件能判定相等的线段共有（）

A.5对 B.6对 C.7对 D.8对

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下列说法正确的是（　　　 ）

A.顺次连接矩形各边中点的四边形一定也是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.有一个角是直角的菱形一定是正方形

D.平行四边形的对角线相等且互相平分

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一次函数y=(m﹣3)x﹣m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（　　 ）

A.m＜0 B.m＜3 C.0＜m＜3 D.m＞0

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如图，一直角三角形纸片，AC=6cm，AB=10cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　 ）

A.3cm B.5cm C.3cm D.9cm

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如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；④AC=8cm；⑤S菱形ABCD=80cm，正确的有（　　　 ）

A.①②④⑤ B.①②③④ C.①③④⑤ D.①②③④⑤

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使代数式y=有意义的x的取值范围是　　　　　　　　 ．

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已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则=　　　　　 ．

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如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC上有E、F两点，要使四边形BEDF是平行四边形，还需要增加一个条件是　　　　　　　　　 ．（填上一个即可）．

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将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　 ．

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如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E、F分别是DO、AO的中点．若AB=8cm，BC=4cm，则△OEF的周长为　　　　　　　　　　　 cm．

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已知一次函数y=kx+b的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，那么k的值为　　　　　　　　 ．

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如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是　　　　　　　　　 ．

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（8分）计算：

（1）（2﹣3+6）÷2

（2）

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（9分）如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，且DE=BF，过E、F两点作直线，分别与CD、AB的延长线相交于点M、N，连接CE、AF．

求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；

（2）△MEC≌△NFA．

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（7分）已知a=，求的值（先化简，再求值）．

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（8分）国旗法对国旗的构成由明确的规定，国旗应为长方形，长与宽的比为3：2，某学校所使用的国旗正是按这一比例制作的，长为2.4m．已知学校的旗杆高为10m，在无风的天气里，国旗会自然下垂，求国旗下垂时最低处离地面的距离是多少？（结果保留一位小数，≈3.6）

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（9分）为了从甲、乙两名学生中选拔出一人参加今年6月份的全市中学生数学竞赛，学校每个月对他们的学习水平进行一次测验，下表是两人赛前5次的测验成绩（单位：分）．

一月 二月 三月 四月 五月

甲 75 x 85 80 80

乙 65 80 80 90 95

（1）如果甲、乙两名同学5次测验成绩的平均分相等，那么甲同学二月的成绩x=　　　　　　 ，两人的平均成绩为　　　　　　　 ；

（2）如果你是他们的辅导教师，在它们的平均分相同的情况下你应选派哪位学生参加这次数学竞赛呢？请说明理由．

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（10分）已知2y﹣3与﹣3x﹣1成正比例，且x=2时，y=5．

（1）求y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出图象；

（2）若﹣1≤y≤2，求x的取值范围；

（3）若把直线向下平移3个单位长度，那么平移后的直线的解析式为　　　　 ，请画出图象．

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（12分）某零件制造厂有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件的成本为400元，可获利150元，每制造一个乙种零件的成本为500元，可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．

（1）写出次厂家每天获利y（元）与x（元）之间的函数关系式；

（2）若该厂家每天最多能投入的成本为49000元，那么该厂家每天最多能获利多少元？

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（12分）如图，在四边形ABCD中，点P是边BC上一动点，过点P作直线EF∥AB，且与∠ABC、∠CBG的角平分线分别相交于点E、F．

（1）求证：EP=FP；

（2）当点P运动到BC边的中点时，四边形BFCE是什么特殊的四边形？说明理由；

（3）如果四边形BFCE是正方形，求∠ABC的度数．

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