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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. “x2-1=0”是“x-1=0”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直的充分不必要条件是（ ）
    A．A1A2+B1B2=0
    B．A1A2-B1B2=0
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴相切，则该圆的标准方程是（ ）
    A．
    B．（x-2）2+（y-1）2=1
    C．（x-1）2+（y-3）2=1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若P是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点，且，，则此椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程表示双曲线，则m的取值范围是（ ）
    A．m＜3
    B．-3＜m＜3
    C．m＞3或-3＜m＜2
    D．m＞2或-3＜m＜3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 过原点且与双曲线只有一个公共点的直线的条数是（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆（x-3）2+（y+4）2=4和直线y=kx相交于P，Q两点，则的值为（O为坐标原点）（ ）
    A．12
    B．16
    C．21
    D．25

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线x2=y+1上一定点A（-1，0）和两动点P，Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-3]
    B．[1，+∞）
    C．[-3，1]
    D．（-∞，-3]∪[1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 如果A（3，1），B（-2，k），C（8，11）三点在同一条直线上，那么k的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的共有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 椭圆的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 双曲线的渐近线方程为，两顶点间的距离为6，则它的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知A（4，0），B（2，2），M为椭圆上的点，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°，则为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，椭圆C：，a，b为常数），动圆，b＜t1＜a．点A1，A2分别为C的左，右顶点，C1与C相交于A，B，C，D四点．
    （Ⅰ）求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）设动圆与C相交A′，B′，C′，D′四点，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等，证明：为定值．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．
    （1）求AB边所在的直线方程；
    （2）求中线AM的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）=x2+2x+b（x∈R）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为C．
    （1）求实数b的取值范围；
    （2）求圆C的方程；
    （3）问圆C是否经过定点（其坐标与b的无关）？请证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A为抛物线上任意一点，以F为圆心，|AF|为半径画圆，与x轴负半轴交于B点，试判断过A，B的直线与抛物线的位置关系，并证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设P（x，y）为椭圆上的动点，A（a，0）（0＜a＜3）为定点，已知|AP|的最小值为1，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设双曲线的右焦点为F2，过点F2的直线l与双曲线C相交于A，B两点，直线l的斜率为，且；
    （1）求双曲线C的离心率；
    （2）如果F1为双曲线C的左焦点，且F1到l的距离为 ，求双曲线C的方程．

    难度: 中等查看答案及解析