2017届江苏泰州中学高三理上学期月考一数学试卷（解析版）

已知集合，则__________．

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命题“”的否定是_________命题．（填“真”或“假”）

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函数的定义域为__________．

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已知角的终边过点，且，则的值为_________．

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函数恒过定点___________．

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函数在区间上为单调函数，则的取值范围是__________．

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已知函数是定义在上的奇函数，且时，，则__________．

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已知函数，若函数在上有极值，则实数的取值范围为__________．

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已知函数的值域为，则实数的取值范围为__________．

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设实数，则“”是“”成立的_________条件．（请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一填空）

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设函数，若，则实数的取值范围是___________．

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若函数的定义域为，对于，且为偶函数，，不等式的解集为___________．

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设均大于1的自然数，函数，若存在实数，使得，则___________．

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若，则__________．

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设函数的定义域为，函数的值域为．

（1）当时，求；

（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）求的值域和最小正周期；

（2）若，求的值．

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已知二次函数，关于实数的不等式的解集为．

（1）当时，解关于的不等式：；

（2）是否存在实数，使得关于的函数的最小值为-5？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．

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为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆及等腰直角三角形，其中．为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片（不计损耗），将点放在弧上，点放在斜边上，且，设．

（1）求梯形铁片的面积关于的函数关系式；

（2）试确定的值，使得梯形铁片的面积最大，并求出最大值．

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已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，若对任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）设函数的图象在两点处的切线分别为，若，且，求实数的最小值．

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已知函数，其中是自然对数的底数．

（1）若曲线在处的切线方程为．求实数的值；

（2）①若时，函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围；

②若，若对一切正实数恒成立，求实数的取值范围（用表示）．

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