2012-2013学年四川省校九年级诊断性检测数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 25 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

下列判断中，你认为正确的是（）.
A．0的绝对值是0 B．是无理数 C．9的平方根是3 D．2的倒数是-2

难度: 简单查看答案及解析
某公司为4·20芦山地震灾区捐款3500万元，其中3500万用科学记数法表示为（）．
A．0.35×10⁸ B．3.5×10⁷ C．3.5×10⁸ D．35×10⁶

难度: 简单查看答案及解析
计算－1＋2×（－3）的结果是（）．
A．7 B．－7 C．5 D．－5

难度: 简单查看答案及解析
右图是一个立体图形的三视图，则这一立体图形是下列立体图形中的（）．

难度: 简单查看答案及解析
若关于的一元二次方程＋＋＝0有两根，两根的和是5，两根的积是4，则＋的值是（）．
A．9 B．－9 C．1 D．－1

难度: 简单查看答案及解析
如图，若DE∥BC，且DE:BC＝3:5，则AD:DB等于（）．
A．2:3 B．3:2 C．3:5 D．5:3

难度: 简单查看答案及解析
下列运算中正确的是（   ）．
A．＝                      B．＝
C．＝                  D．＝

难度: 简单查看答案及解析
已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为4，则两圆的位置关系是（）．
A．内含 B．内切 C．相交 D．外切

难度: 简单查看答案及解析
已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个，从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3，则纸箱中蓝色球的个数是（）．
A．30个 B．50个 C．60个 D．70个

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们的骑行路程s(km)和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：（1）他们都骑了20km；（2）乙在途中停留了0.5h；（3）甲、乙两人同时到达目的地；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法中正确的有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下结论：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

难度: 简单查看答案及解析
若、、为△ABC的三边，且（－）＋4－＞0，则△ABC的形状不可能是（）．
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 6 题

已知一组数据2，5，1，－2，0，－3，则这组数据的极差是________．

难度: 简单查看答案及解析
函数＝－4＋3取得最小值时，＝________．

难度: 简单查看答案及解析
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是________．

难度: 简单查看答案及解析
某市一楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，多数购房者持观望态度．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．平均每次下调的百分率为________．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝4，那么DB＝________．

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，直角三角板ABC的两直角边AC、BC的长分别为40和30，点G在斜边AB上，且BG＝30，将这个三角板以G为中心按逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 8 题

计算：|2－4|－2²＋－3×（－4）．

难度: 简单查看答案及解析
关于的一元二次方程－4＋＝0有两个不相等的实数根，请你选择一个的整数值，并求出方程的根．

难度: 简单查看答案及解析
分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠ACB＝90°、∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF、CF．
（1）试说明AC＝EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形；
（3）找出图中除△ACD、△ABE以外的等边三角形，并说明理由．

难度: 简单查看答案及解析
学校为了了解全校3200名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知反比例函数＝的图像与一次函数＝＋的图像交于两点A（－2，1）、B（，－2）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数＝＋的图像与轴交于点C，求△AOC（O为坐标原点）的面积．

难度: 简单查看答案及解析
今年4月20日，四川芦山发生了里氏7.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失，“一方有难，八方支援”，我县某中学全体师生积极捐款，其中九年级的三个班学生的捐款金额如下表：

班级

（1）班

（2）班

（3）班

金额（元）

2000

吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；
（2）求出（1）班的学生人数．

难度: 简单查看答案及解析
如图，四边形ABCD是矩形，AB＝3，AD＝4，直线PS分别交AB、CD的延长线于P、S，交BC、AC、AD于Q、E、R，BP＝1，DS＝2．
（1）写出图中相似三角形（不含全等三角形）；
（2）请找出图中除AB＝CD、BC＝AD以外的相等线段，并证明你的判断．
（3）求四边形ABQR与四边形CQRD的面积比．

难度: 简单查看答案及解析
如图，抛物线＝－＋5＋经过点C（4，0），与轴交于另一点A，与轴交于点B．
（1）求点A、B的坐标；
（2）P是轴上一点，△PAB是等腰三角形，试求P点坐标；
（3）若·Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，当·Q与轴相切时，求·Q上的点到点B的最短距离．

难度: 中等查看答案及解析

班级	（1）班	（2）班	（3）班
金额（元）	2000