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本卷共 22 题，其中：
填空题 7 题，选择题 10 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 7 题
  1. 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+m，则f（-1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知α是第二象限的角，tan（π-α）=，则sinα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知x，y满足2x+y-1=0，则xy的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图表示函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的图象，则f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．若，则f（x）的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是________（写出所有凸集相应图形的序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设U=R，A={x|x＞0}，B={x|≥1}，则A∩CUB=（ ）
    A．{x|0＜x≤1}
    B．{x|0≤x＜1}
    C．{x|x＜0}
    D．{x|x＞1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中，周期为π的偶函数是（ ）
    A．y=cos
    B．y=sin2
    C．y=tan
    D．y=sin（2x+）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，是函数y=f（x）的导函数f'（x）的图象，则下面判断正确的是（ ）

    A．在区间（-2，1）上f（x）是增函数
    B．在（1，3）上f（x）是减函数
    C．在（4，5）上f（x）是增函数
    D．当x=4时，f（x）取极大值

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）
    A．，x∈R
    B．，x∈R
    C．，x∈R
    D．，x∈R

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果函数y=Asin（2x+φ）（A＞0）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+，且当x∈[-3，-1]时，m≤f（x）≤n成立，则n-m的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知x是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x），x2∈（x，+∞），则（ ）
    A．f（x1）＜0，f（x2）＜0
    B．f（x1）＜0，f（x2）＞0
    C．f（x1）＞0，f（x2）＜0
    D．f（x1）＞0，f（x2）＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（，x，y），则+的最小值是（ ）
    A．8
    B．9
    C．16
    D．18

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，16]，当a变动时，函数b=g（a）的图象可以是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数f（x）=．
    （1）求y=f（x）的最小正周期；
    （2）求y=f（x）的单调递增区间；
    （3）求y=f（x）的对称轴方程；
    （4）x∈[，]，求方程f（x）=的解集；
    （5）x∈[，]，求y=f（x）的值域；
    （6）解不等式f（x）＞-．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，当x∈（-3，2]时，f（x）＞0；当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0．
    （1）求f（x）在[0，1]内的值域；
    （2）若≤0的解集为R，求c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，8]，不等式恒成立；命题q：对任意x∈，不等式恒成立．
    （Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围；
    （Ⅱ）若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3）+2，其中a为常数．
    （1）若x=1是函数y=f（x）的一个极值点，求a的值；
    （2）若函数y=f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）当a＞0时，若g（x）=f（x）+f′（x），（其中x∈[0，2]），在x=0处取得最大值，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=ax2+bx+1，a＞0，b∈R 的最小值为-a，f（x）=0两个实根为x1、x2．
    （1）求x1-x2的值；
    （2）若关于x的不等式f（x）＜0解集为A，函数f（x）+2x在A上不存在最小值，求a的取值范围；
    （3）若-2＜x1＜0，求b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析