2013年初中毕业升学考试（四川乐山卷）数学（解析版）

－5的倒数是【    】

A．－5　　   B．　　    C．5　   　D．

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乐山大佛景区2013年5月份某周的最高气温（单位：⁰C）分别为：29，31，23，26，29，29。这组数据的极差为【    】

A．29　　   B．28　   　C．8　　   D．6

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如图，已知直线a∥b，∠1=131⁰，则∠2等于【    】

A．39⁰　　   B．41⁰　   　C．49⁰　　   D．59⁰

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若，则下列不等式变形错误的是【    】

A．　   　B．　　     C．　　    D．

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如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则ABCD的周长为【    】

A．5　      B．7　    　C．10　     　D．14

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如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是，则的值是【    】

A．　   　B．　　   C．　   　D．

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甲、乙两人同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A、C两地间的距离为110千米，B、C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度。为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是【    】

A．　　B．　　C．　　D．

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一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的的表面积为【    】

A．　    　B．　    　C．　    　D．

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如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1）。过点P（0，－7）的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有【    】

A．1个　　   B．2个　　   C．3个　　   D．4个

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如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为【    】

A．－3　   　B．－6　    　C．－4　    　D．

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如果规定向东为正，那么向西即为负。汽车向东行驶3千米记作＋3千米，向西行驶2千米应记作________　。

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在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球。它们除颜色外没有任何其他区别，其中白球5只、红球3只、黑球1只。袋中的球已经搅匀，闭上眼睛随机地从装中取出1只球，取出红球的概率是________　。

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把多项式分解因式：________　。

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如图，在四边形ABCD中，∠A=45⁰，直线l与边AB、AD分别相交于点M、N。则∠1 ＋∠2 =________　。

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如图，小方格都是边长为1 的正方形。则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为________　。

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对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即当n为非负整数时，若，则<x>＝n，如<0.46>=0，<3.67>=4。给出下列关于<x>的结论：

①<1.493>=1；

②<2x>=2<x>；

③若，则实数x的取值范围是；

④当x≥0，m为非负整数时，有；

⑤。

其中，正确的结论有________　（填写所有正确的序号）。

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化简：。

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如图，已知线段AB。

（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；

（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方），连接AM、AN。BM、BN。

求证：∠MAN=∠MBN。

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化简并求值：，其中x、y满足

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中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此，某记者随机调查了某城区若干名学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：基本赞成；C：赞成；D：反对），并将调查结果绘制成频数折线图1和统计图2（不完整）。请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样检查中，共调查了________　名学生家长；

（2）将图1补充完整；

（3）根据抽样检查的结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？

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如图，山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC，在山脚D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60⁰和45⁰。求山的高度BC（结果保留根号）。

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如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰∠ADC=∠B。

（1）求证：直线CD是⊙O的的切线；

（2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=，BD=2，求线段AE的长。

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已知关于x、y的方程组的解满足不等式组。求满足条件的m的整数值。

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已知关于x的一元二次方程。

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。

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如图，已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x 轴、y轴分别相交于C、D两点。

（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式的解集；

（2）是否存在以AB为直径的圆经过点P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

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阅读下列材料：

如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M、N分别在边AB、BC上，且MN∥AD，记AD=a，BC=b，若，则有结论：。

请根据以上结论，解答下列问题：

如图2，3，BE、CF是△ABC的两条角平分线，过EF上一点P分别作△ABC三边的垂线段PP₁、PP₂、PP₃，交BC于点P₁，交AB于点P₂，交AC于点P₃。

（1）若点P为线段EF的中点，求证：PP₁=PP₂＋PP₃；

（2）若点P在线段EF上任意位置时，试探究PP₁、PP₂、PP₃的数量关系，给出证明。

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如图1，已知抛物线C经过原点，对称轴与抛物线相交于第三象限的点M，与x轴相交于点N，且。

（1）求抛物线C的解析式；

（2）将抛物线C绕原点O旋转180⁰得到抛物线，抛物线与x轴的另一交点为A，B为抛物线上横坐标为2的点。

①若P为线段AB上一动点，PD⊥y轴于点D，求△APD面积的最大值；

②过线段OA上的两点E、F分别作x轴的垂线，交折线O－B－A于E₁、F₁，再分别以线段EE₁、FF₁为边作如图2所示的等边△AE₁E₂、等边△AF₁F2，点E以每秒1个长度单位的速度从点O向点A运动，点F以每秒1个长度单位的速度从点A向点O运动，当△AE₁E₂有一边与△AF₁F₂的某一边在同一直线上时，求时间t的值。

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