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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值的集合为( )
    A.{-1}
    B.{1}
    C.{-1,1}
    D.{-1,0,1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列有关命题的说法正确的是( )
    A.“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件
    B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    C.命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1<0”
    D.命题“若sinx=siny,则x=y”的逆命题为真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数等于( )
    A.1+2i
    B.1-2i
    C.2+i
    D.2-i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O﹐球面上有两个点A,B的坐标分别为A(1,2,2),B(2,-2,1),则|AB|=( )
    A.18
    B.12
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则cos2α的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车,处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处200元以上500元以下罚款;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证,并处500元以上2000元以下罚款.据《法制晚报》报道,2009年8月15日至8月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为( )

    A.2160
    B.2880
    C.4320
    D.8640

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)-f(x)=0,且f(-1)=1,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)的值为( )
    A.-1
    B.0
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若动直线x=a与函数的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为( )
    A.
    B.1
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中,点P在BC上,且,点Q是AC的中点,若,则=( )
    A.(-2,7)
    B.(-6,21)
    C.(2,-7)
    D.(6,-21)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l1:ax+by=2,l2:x+2y=2,l1与l2平行的概率是P1,相交的概率为P2,则P2-P1的大小为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为(n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,…,则第10行第4个数(从左往右数)为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义域为R的函数,若关于x的函数有5个不同的零点x1,x2,x3,x4,x5,则x12+x22+x32+x42+x52等于( )
    A.
    B.16
    C.5
    D.15

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 可以证明:“正三角形内任意一点到三边的距离之和是一个定值”,我们将空间与平面进行类比,可得结论:________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有一个底面圆半径为1、高为2的圆柱,点O为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某算法的程序框如图所示,若输出结果为,则输入的实数x的值是 ________.
    (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心,点E为面B′BCC′的中心,点F为B′C′的中点,则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是________(填出所有可能的序号).

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量=(sina,cosa),=(6sina+cosa,7sina-2cosa),设函数f(a)=
    (1)求函数f(a)的最大值;
    (2)在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=6,且△ABC的面积为3,b+c=2+3,求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 高考数学考试中有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定:“在每小题中给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答对得5分,不答或答错得0分”.某考生每道选择题都选出一个答案,能确定其中有道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项是错误的,有一道题能判断出一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.试求出该考生的选择题:
    (Ⅰ)得60分的概率;
    (Ⅱ)得多少分的概率最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE⊥平面CDE,且AE=3,AB=6.
    (1)求证:AB⊥平面ADE;
    (2)求凸多面体ABCDE的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点F(0,1),直线l:y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且
    (1)求动点P的轨迹C的方程;
    (2)已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于A、B两点,设|DA|=l1,|DB|=l2,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*,都有an>0,
    (Ⅰ)求a1,a2的值;
    (Ⅱ)求数列{an}的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数
    (Ⅰ)当t=8时,求函数y=f(x)-g(x)的单调区间;
    (Ⅱ)求证:当t>0时,f(x)≥g(x)对任意正实数x都成立.

    难度: 中等查看答案及解析