2014-2015学年山东省枣庄市高三1月月考理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

已知集合，则（　　　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设等比数列中，前n项和为,已知，则　　（　　　　）　
A. 　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法中正确的是　　　　　　　　（　　　　　）
A．若命题有，则有；
B．若命题，则；
C．若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；
D．方程有唯一解的充要条件是

难度: 简单查看答案及解析
已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　　　　）
A．48cm3　　　　　　　 B．98cm3　　　　　　 C．88cm3　　　　　　　 D．78cm3

难度: 简单查看答案及解析
将函数的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图像对应的解析式为（　　　　）　
A.　　　 B. 　　　　
C.　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若圆C经过（1，0），（3，0）两点，且与y轴相切，则圆C的方程为　（　　　　）
（A）　　
（B）
（C）　　
（D）

难度: 简单查看答案及解析
函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是（　　　　）
A．　　　　　　
B．
C．　　　　　　　　
D．

难度: 简单查看答案及解析
若，则向量与的夹角为（　　　　）
A．　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为（　　　　）
A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知定义域为R的函数（a、b∈R）有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则3a-2b= （　　　　）
A. 7　　　　 B. 8　　　　　 C. 9　　　　　 D. 1

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

若对任意的恒成立，则实数的取值范围为　　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析
观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律，第个等式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析
已知满足约束条件若目标函数的最大值为7，则的最小值为_______.

难度: 中等查看答案及解析
在直角三角形中，，，，若，则　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=　　　　　　　　　 .　　

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足
（1）求角的值；
（2）若且，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上.
（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（1）求证：BD⊥FG；
（2）当二面角B—PC—D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且
（1）求数列的通项公式；
（2）数列中，令，，求.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分13分）已知点在椭圆上，椭圆的左焦点为（-1，0）
（1）求椭圆的方程；
（2）直线过点交椭圆C于M、N两点，AB是椭圆经过原点的弦，且MN//AB，问是否存在正数，使为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

难度: 极难查看答案及解析
（本小题满分14分）设函数．
（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；
（2）若存在，使成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析