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宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．根据公司信息部的报告，yA，yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）
（1）填空：yA=______；yB=______；x 1 5 yA 0.6 3 yB 2.8 10
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式；
（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元．难度: 中等查看答案及解析
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的长（2）求CE的长．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，
），△AOB的面积是．
（1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在（2）中x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形，使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
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计算：
-（-4）-1+
-2cos30°． 难度: 中等查看答案及解析
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解方程：
． 难度: 中等查看答案及解析
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尺规作图题（要求：写出已知、求作，不写作法，保留作图痕迹）
已知等腰三角形的底角α和腰长m，求作这个等腰三角形．
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太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是
，则皮球的直径是______．
难度: 中等查看答案及解析
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先化简：（
-a+1）÷
，再从1，-1和
中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）当△ABC面积为2时，求点B的坐标．
难度: 中等查看答案及解析
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有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘A、B．
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率；
（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平．
难度: 中等查看答案及解析
，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
），△AOB的面积是
-（-4）-1+
-2cos30°． 
． 
，则皮球的直径是______．
-a+1）÷
，再从1，-1和
中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值． 
的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．
，无理数的个数为（ ）
无解，则a的取值范围是________． 
