2015届广东省佛山市高一下学期期中考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

已知平面向量，，且，则等于（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，已知则等于（　　）
A．15 B．33 C．51 D．63

难度: 简单查看答案及解析
已知为等比数列，，，则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知，则向量在向量上的投影为（）
A． B．3 C．4 D．5

难度: 简单查看答案及解析
已知则等于( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在△中，若，则△的形状是（）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是( )
A．0°＜A＜30° B．0°＜A≤45° C．0°＜A＜90° D．30°＜A＜60°

难度: 简单查看答案及解析
设、、为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，，，则的值一定等于（    ）
A．以、为两边的三角形面积；           B．以、为邻边的平行四边形的面积；
C．以、为两边的三角形面积；           D．以、为邻边的平行四边形的面积．

难度: 简单查看答案及解析
等差数列,的前项和分别为,,若,则使为整数的正整数n的取值个数是（）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

难度: 简单查看答案及解析
已知正项数列满足：，设数列的前项的和，则的取值范围为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

设中，，，则此三角形是________三角形.

难度: 简单查看答案及解析
如图，O、A、B是平面上的三点，P为线段AB的中垂线上的任意一点，若，则等于________

难度: 简单查看答案及解析
若，则=________.

难度: 简单查看答案及解析
已知a_n=(n="1," 2, )，则S₉₉=a₁+a₂+ +a₉₉＝________

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

在直角坐标系中，A (3，0)，B (0，3)，C
（1）若^,求的值；
（2）与能否共线？说明理由。

难度: 简单查看答案及解析
某市去年11份曾发生流感，据统计，11月1日该市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数.

难度: 简单查看答案及解析
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．
（1）求角的大小；
（2）若角，边上的中线的长为，求的面积．

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，在中，点是的中点，点在上，且，与交于点，求与的值。

难度: 简单查看答案及解析
(1)计算:
（2）求的最大值

难度: 简单查看答案及解析
设数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：．

难度: 简单查看答案及解析