2015-2016学年福建福州五校高二下期中文科数学试卷（解析版）

若集合，，则等于（　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D

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复数（i为虚数单位）的共轭复数是　 （　　 ）

A．　　　 B．　　　 C．　　 D．

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下面各组函数中为相等函数的是（　　　 ）

A. 　　　　　　　　　　　

B.

C. 　　　　　　

D.

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已知集合，，则（　　 ）

A. 　 B. 　　　　 C. 　　　　　 D.

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用反证法证明命题:三角形的内角至少有一个钝角。假设正确的是（　　　 ）

A．假设至少有一个钝角　　　　　　　　

B．假设至少有两个钝角

C．假设没有一个钝角　　　　　　　　

D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

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下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　 　 ）

A.i＞10？　　 B.i＜10?　　 C.i＞20?　　 D.i＜20?

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已知命题P：若则，命题q: 若则。在命题：①，②

③，④中，真命题是（　 ）

A. ①③　　　　　　　　　　 B. ①④　　　　　　　　　　　 C. ②③　　　　　　　　　　 D. ②④

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我校开展研究性学习活动，高二某同学获得一组实验数据如下表：

对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是（　 ）

A.　 　 B.　 C. 　　　 D.

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如果函数在区间（－∞，3]上单调递减，则实数a满足的条件使（　 ）

A．a≤6　 　　　　　　　 B． a≥6　　　　　　　　 C．a≥3　　　　　　　　　　 D．a≥－3

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已知命题；命题，则命题的（　 ）是命题.

A．充分而不必要条件

B．充要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

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下列有关命题的说法正确的是（　　 ）

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”

B．“”是“”的必要不充分条件

C．命题“使得”的否定是：“均有”

D．已知命题，命题，使得．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是．

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下列类比推理的结论不正确的是（　　　　 ）

①类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”；

②类比“设等差数列的前项和为，则成等差数列”， 得到猜想“设等比数列的前项积为，则成等比数列”；

③类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；

④类比“设为圆的直径，为圆上任意一点，直线的斜率存在，则为常数”，得到猜想“设为椭圆的长轴，为椭圆上任意一点，直线的斜率存在，则为常数”.

A．①④　　　　 B. ①③　　　　 C.②③　　　　 D. ②④　

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设，那么的大小关系是________.

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设函数, 若,________.

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已知函数定义域是，则的定义域是　　　　　　 .

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如下图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，则　　　　　　 .

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复数 （），

（1），求复数的模；

（2）当实数 m为何值时复数为纯虚数；

（3）当实数 m为何值时复数在复平面内对应的点在第二象限？

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已知集合．

（1）求；

（2）

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某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：

甲厂：

乙厂：

（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；

（2）由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.

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已知函数

（1）画出该函数的图像；

（2）求函数的单调区间；

（3）设，求在上的最大值.

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已知f（x）是定义在区间［-1，1］上的函数，且f（1）=1，若m,n∈［-1,1］,m-n≠0时，有.

（1）判断函数的单调性，需要说明理由：

（2）解不等式：；

（3）若不等式，求实数的取值范围.

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