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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
填空题 8 题，选择题 8 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则x1+x2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有一批零件200个，已知次品率为8%，则这批服装的次品数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在，，，中不是最简二次根式的是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，则cosA=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算：sin30°•tan45°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，点D在AB上，请填上一个你认为适合的条件________，使得△ACD∽△ABC．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若m=，则am=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为β，那么sinβ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
    A．3000（1+x）2=5000
    B．3000x2=5000
    C．3000（1+x%）2=5000
    D．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000

    难度: 中等查看答案及解析

  2. m是方程x2+x-1=0的根，则式子3m2+3m+2006的值为（ ）
    A．2007
    B．2008
    C．2009
    D．2010

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ）
    A．本市明天将有80%的地区降水
    B．本市明天将有80%的时间降水
    C．明天肯定下雨
    D．明天降水的可能性比较大

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（ ）
    A．1：2
    B．1：4
    C．1：
    D．2：1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. sin230°+cos230°的值为（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（ ）
    A．4m
    B．
    C．m
    D．m

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（ ）

    A．（16，16）
    B．（44，44）
    C．（44，16）
    D．（16，44）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算2-9+

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程（1）x2=5x；
    （2）4x2+1=8x．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在水平桌面上的两个“E”，当点P1，P2，O在一条直线上时，在点O处用①号“E”（大“E”）测得的视力与用②号“E”（小“E”）测得的视力效果相同．
    （1）△P1D1O与△P2D2O相似吗？
    （2）图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？
    （3）若b1=3.2cm，b2=2cm，①号“E”的测量距离l1=8m，要使得测得的视力相同，则②号“E”的测量距离l2应为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
    朝上的点数 1 2 3 4 5 6
    出现的次数 7 9 6 8 20 10
    （1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
    （2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
    （3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在梯形ABCD中，若AB∥DC，AD=BC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形．
    （1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少；（注意：全等看成相似的特例）
    （2）请你任选一组相似三角形，并给出证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 汶川地震后，某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和
    60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x．
    （Ⅰ）求证：AF=EC；
    （Ⅱ）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C．
    （1）求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；
    （2）在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？

    难度: 中等查看答案及解析